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Beta distribution

https://probabilityandstats.wordpress.com/tag/beta-distribution/

Beta 分布

概率密度函数如下：
f ( x ; p , q ) = 1 B ( p , q ) x p − 1 ( 1 − x ) q − 1 f(x ; p, q)=\frac{1}{B(p, q)} x^{p-1}(1-x)^{q-1} f(x;p,q)=B(p,q)1​xp−1(1−x)q−1
其中
B ( p , q ) = Γ ( p ) Γ ( q ) Γ ( p + q ) B(p, q)=\frac{\Gamma(p) \Gamma(q)}{\Gamma(p+q)} B(p,q)=Γ(p+q)Γ(p)Γ(q)​
p , q p,q p,q是正实数
Beta distribution_第1张图片

跟 Chi-distribution的关系

Beta distribution_第2张图片
这个推导技巧好神奇，在SBL的时候也看到过将变量拆开，从而得到单独的分布

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