向量检索/向量相似性计算方法（持续更新ing...）

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本文介绍各种用于向量检索的向量相似性计算方法，将会简单介绍各种方法的优缺点等信息，并用toy example给出代码示例。

最近更新时间：2022.9.29
最早更新时间：2022.9.29

1. 余弦相似度

使用sklearn.metrics.pairwise.cosine_similarity实现。
最终得到的值会在[-1,1]之间。

API官方文档：sklearn.metrics.pairwise.cosine_similarity — scikit-learn 1.1.2 documentation
对计算公式的介绍：https://scikit-learn.org/stable/modules/metrics.html#cosine-similarity

计算公式：
$$k(x,y)=\frac{x{y}^{\top }}{\Vert x\Vert \Vert y\Vert }$$

计算一组向量之间的两两相似度，代码撰写方法：

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity
cos_sim_matrix = cosine_similarity(train_feature)
#入参是一个二维矩阵，每行是一个样本特征

2. 线性核（点积）

2.1 sklearn实现

使用sklearn.metrics.pairwise.linear_kernel实现。

API官方文档：sklearn.metrics.pairwise.linear_kernel — scikit-learn 1.1.2 documentation

计算公式：
$$k(x,y)=x^{\top }y$$