高一数学试题-2022年秋期末试卷

一、选择题

  1. 已知集合 A = { x ∈ N ∣ − 2 < x < 5 2 } A = \{x \in \mathbf{N}| -2 < x < \frac{5}{2}\} A={xN2<x<25} B = { − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 , 4 } B = \{-2, -1, 0, 1, 2, 4\} B={2,1,0,1,2,4},则 A ∩ B A \cap B AB =
    A. { − 1 , 0 , 1 , 2 } \{-1, 0, 1, 2\} {1,0,1,2} B. { − 2 , 0 , 4 } \{-2, 0, 4\} {2,0,4} C. { 0 , 1 , 2 } \{0, 1, 2\} {0,1,2} D. { 0 , 1 } \{0, 1\} {0,1}
    【考点分析】本题主要容易错在对 N \mathbf{N} N的理解, N \mathbf{N} N:非负整数。
    相关知识就应该掌握:
    高一数学试题-2022年秋期末试卷_第1张图片
  2. 已知命题“ ∀ x ∈ R , x 2 + 2 a x − 3 a > 0 \forall x \in \mathbf{R}, x^2+2ax-3a>0 xR,x2+2ax3a>0”为真命题,则实数a的取值范围是:
    A. [-3,0] B. (-3,0) C.[-12,0] D. (-12,0)
    【考点分析】 a 2 − 2 a b + b 2 = ( a − b ) 2 a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2 a22ab+b2=(ab)2
  3. m m m是方程 x + ln ⁡ x − 3 = 0 x+\ln x-3=0 x+lnx3=0的根,则下列选项正确的是:
    A. 1 < m < 2 11<m<2 B. 2 < m < 3 22<m<3 C. 3 < m < 4 33<m<4 D. 0 < m < 1 00<m<1.
    【考点分析】 f ( x ) = 3 − x f(x) = 3 - x f(x)=3x g ( x ) = ln ⁡ x g(x) = \ln x g(x)=lnx,两个曲线在何时有交点。
  4. 若函数 y = f ( x ) y = f(x) y=f(x)的定义域为 [ 0 , 4 ] [0,4] [0,4],则函数 y = f ( 2 x ) x − 1 y=\frac{f(2x)}{x - 1} y=x1f(2x)的定义域为
    A. [ 0 , 1 ) ∪ ( 1 , 2 ] [0,1) \cup (1, 2] [0,1)(1,2] B. [ 0 , 1 ) [0,1) [0,1) C. ( 1 , 2 ] (1,2] (1,2] D. [ 0 , 1 ) ∪ ( 1 , 4 ] [0,1) \cup (1,4] [0,1)(1,4]
    【考点分析】对定义域、值域的理解
    定义域指的是自变量的取值范围,而值域是指因变量的取值范围
  5. 已知 a = log ⁡ 1 3 1 π , b = 0. 5 0.5 , c = log ⁡ 3 5 a=\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{\pi},b=0.5^{0.5}, c=\log_35 a=log31π1,b=0.50.5,c=log35,则 a , b , c a,b,c abc的大小关系为:
    A. a > b > c a>b>c a>b>c
    B. b > a > c b>a>c b>a>c
    C. c > b > a c>b>a c>b>a
    D. c > a > b c>a>b c>a>b
  6. 设命题 p : ln ⁡ ( x − 1 ) < 0 p: \ln(x-1)<0 p:ln(x1)<0,命题 q : a ≤ x ≤ a + 2 q:a≤x≤a+2 q:axa+2,若 p p p q q q的充分不必要条件,则实数 a a a的取值范围是:
    A. [ 0 , 1 ] [0,1] [0,1]
    B. ( 0 , 1 ) (0,1) (0,1)
    C. ( − ∞ , 0 ] ∪ [ 1 , + ∞ ) (-\infty,0] \cup [1,+\infty) (,0][1,+)
    D. ( − ∞ , 0 ) ∪ ( 1 , + ∞ ) (-\infty,0)\cup(1,+\infty) (,0)(1,+)
  7. a > 1 a>1 a>1,函数 f ( x ) = log ⁡ a ( a 2 x − 2 a x − 2 ) f(x)=\log_a(a^{2x}-2a^x-2) f(x)=loga(a2x2ax2),则使 f ( x ) > 0 f(x)>0 f(x)>0 x x x的取值范围是
    A. ( − ∞ , 0 ) (-\infty,0) (,0)
    B. ( 0 , + ∞ ) (0,+\infty) (0,+)
    C. ( − ∞ , log ⁡ a 3 ) (-\infty,\log_a3) (,loga3)
    D. ( log ⁡ a 3 , + ∞ ) (\log_a3,+\infty) (loga3,+)

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