高一数学试题-2022年秋期末试卷

一、选择题

1. 已知集合$A=\{x\in \mathbf{N}|-2<x<\frac{5}{2}\}$，$B=\{-2,-1,0,1,2,4\}$，则$A\cap B$ =
   A. $\{-1,0,1,2\}$ B. $\{-2,0,4\}$ C. $\{0,1,2\}$ D. $\{0,1\}$
   【考点分析】本题主要容易错在对$\mathbf{N}$的理解，$\mathbf{N}$：非负整数。
   相关知识就应该掌握：
   
2. 已知命题“$\forall x\in \mathbf{R},x^2+2ax-3a>0$”为真命题，则实数a的取值范围是：
   A. [-3,0] B. (-3,0) C.[-12,0] D. (-12,0)
   【考点分析】$a^2-2ab+b^2=(a-b{)}^2$
3. 若$m$是方程$x+\ln x-3=0$的根，则下列选项正确的是:
   A.$1<m<2$ B. $2<m<3$ C. $3<m<4$ D. $0<m<1$.
   【考点分析】$f(x)=3-x$，$g(x)=\ln x$，两个曲线在何时有交点。
4. 若函数$y=f(x)$的定义域为$[0,4]$，则函数$y=\frac{f(2x)}{x-1}$的定义域为
   A. $[0,1)\cup (1,2]$ B. $[0,1)$ C. $(1,2]$ D. $[0,1)\cup (1,4]$
   【考点分析】对定义域、值域的理解
   定义域指的是自变量的取值范围，而值域是指因变量的取值范围
5. 已知$a={\log }_{\frac{1}{3}}\frac{1}{\pi },b=0.5^{0.5},c={\log }_{3}5$，则$a，b，c$的大小关系为：
   A. $a>b>c$
   B. $b>a>c$
   C. $c>b>a$
   D. $c>a>b$
6. 设命题$p:\ln (x-1)<0$，命题$q:a\le x\le a+2$，若$p$是$q$的充分不必要条件，则实数$a$的取值范围是:
   A.$[0,1]$
   B.$(0,1)$
   C.$(-\infty ,0]\cup [1,+\infty )$
   D.$(-\infty ,0)\cup (1,+\infty )$
7. 设$a>1$，函数$f(x)={\log }_a(a^{2x}-2a^x-2)$，则使$f(x)>0$的$x$的取值范围是
   A. $(-\infty ,0)$
   B. $(0,+\infty )$
   C. $(-\infty ,{\log }_{a}3)$
   D. $({\log }_{a}3,+\infty )$