2022年第十二届APMCM亚太杯1月增赛E题发布

2022年亚洲及太平洋地区建模数学竞赛问题E

有多少颗核弹可以摧毁地球?

1945年8月6日，第二次世界大战接近尾声。为了尽快结束战争，美国在日本广岛投下了名为"小男孩"的下一颗原子弹。这样一颗原子弹炸死了广岛的200000人，广岛的所有建筑都倒塌了。这是人类历史上第一次将原子弹付诸实践，也让很多人第一次认识到原子弹的可怕威力。

核武器是指与核反应有关的巨大杀伤性武器，包括氢弹、原子弹、中子弹等。核武器是人类有史以来最强大的武器之一，它常常让人想起毁天灭地的场景。原子弹的瞬时爆炸温度可达数千万度。原子弹的爆炸当量约为几万至几十万吨TNT。一颗原子弹的爆炸和它的辐射范围可以摧毁一个城市。

由于原子弹的可怕威力，许多国家希望用它来威慑其他国家，保护自己的国家免受外国入侵。第二次世界大战后，所有世界各国开始疯狂地研究和制造原子弹，甚至制造出"大伊万"这样的毁灭性武器。大伊万“是目前世界上已知威力最大的核弹，即苏联时期建造的"沙皇弹"。它不仅是世界上最强大的核弹，也是最大的核弹。"沙皇炸弹"到底有多大?数据显示，其长度为8米，直径为2.1米，重量高达27吨，设计TNT当量为50兆吨。苏联最初计划设计的当量为100兆吨，但由于破坏力太大，无法找到合活的试

量，使广岛成为一片废墟，而”沙皇炸弹"的威力可与几十个甚至几百个"小男孩”相比。"沙皇炸弹”在苏联新地岛试爆后，甚至在远在美国的一些州，都发现了约5级的地震，导致欧亚大陆向南移动了9毫米。

许多人认为，这些核武器可以多次摧毁地球。情况真的是这样吗?就人类研制的核武器的威力而言，如果它们摧毁了地球，并不是指它们能把地球炸成碎片，而是指人类和地球上的生物的生存环境被破坏了。

APMCM组委会要求你的团队解决目前的报告和未来的核武器预测。他们提供了数据集2022 APMCM EDatacsv，以帮助你的研究。请收集相应的数据，建立一个数学模型，并回答以下问题

要求

1.基本数据分析

a) 哪些国家曾经拥有过核武器?

b) 在过去的20年中，哪个国家的核武器库存减少或增加得最多?

c) 在哪五年早，核武器试验发生的次数最多?

d) 在过去10年中，哪个国家在核武器研究方面最为活跃?

e)哪个国家从"不考虑核武器"到"拥有核武器”的转变最快?

2预测核武器的数量

a) 根据所附数据或你收集的数据，建立一个数学模型来预测核武器的数量，并预测未来100年内拥有核武器的国家。

b) 预测未来100年的核武器数量的变化趋势，2123年的核武器总数，以及每个国家的核武器数量。

3

a) 为核武器的引爆位置建立一个数学模型，并计算出至少需要多少颗核弹才能推毁地球?

根据数学模型，目前拥有的核弹的最大破坏力是多少?它足以摧毁地球吗?b)

c) 为了保护地球和我们赖以生存的环境，世界上的核弹总数应该限制在多少，而已经拥有核武器的国家在理论上应该限制在多少?

准备一篇非技术性的文章(最多1页)。请给联合国 (U.N写篇非技术性的文章(最多1页)，解释你们团队的发现，并为所有国家提出几条建议

关注我后续分享更多数学建模思路~