时间序列分析简介

目录

1.引言

2.时间序列的定义

3.时间序列分析方法

（1）描述性时间序列分析

（2）统计时序分析

时序分析方法

时域分析方法

---

1.引言

        最早的时间序列分析可以追溯到7000年前，古埃及把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，就构成了所谓的时间序列。

古埃及的农业迅速发展，解放出大批劳动力去从事非农业生产，从而创建了埃及灿烂的史前文明。

2.时间序列的定义

在统计研究中，

• 常用按时间顺序排列的一组随机变量X1 , X2 ,…, Xt … ；来表示一个随机事件的时间序列，简记为{Xt} 。
• 观察值序列：x1,x2,…，xt ；表示该随机序列的n个有序观测值，简记为{xt} 。
• 研究目的是揭示随机时序的性质：通过分析观察值序列的性质，来推断时间序列的性质

3.时间序列分析方法

（1）描述性时间序列分析

        通过直观的数据比较或进行绘图观测，寻找序列中蕴藏的发展规律

（2）统计时序分析

        因为随机变量通常会呈现出很强的随机性，想通过对序列简单的观察和描述总结出随机变量发展变化的规律并准确的预测出他们将来的走势通常是非常困难的。故学术界利用数理统计学原理分析时间序列。研究的重心从总结表面的现象转移到分析序列值内在的相关关系上。也因此分为频域分析方法（频谱分析或谱分析）和 时域分析方法

时序分析方法

        早期的频域分析方法假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动。谱分析的方法具有很大的局限性。

时序数据——>通过某种变换，如傅里叶变换——>频率  （分析原序列的周期等）

此分析过程复杂，结果抽象，有很大的局限性。

时域分析方法

        时域分析方法主要是从序列自相关的角度揭示时间序列的发展规律。其理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。属于主流方法。