每日一题：Leetcode53 最大子数组和

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系列：贪心算法专练
语言：java
题目来源：leetcode53 最大子数组和
难度：中等
考点：贪心算法思路和理解 && 暴力算法

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题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4

一、思路

两种思路：暴力法 和 贪心算法（会用dp的小伙伴可以尝试用dp解决，这里只讲述这两种思路）
暴力法：
当我们拿到这个题的时候，入眼可见的可以使用暴力，本题可以使用两层for循环完美解决，但是根据题中题目限制，时间复杂度不满足条件，肯定会超时；分析如下：题中限制长度：1 <= nums.length <= 10^5,
两层for循环数据来到10^8,而两层for循环只能处理5000左右数据，所以肯定超时，但是可以用暴力锻炼我们的思路，参考代码如下；
贪心算法:
贪心算法没有模板，主要考验的是我们的解题思路；对于本题，如何做到局部最优，使用一层for循环进行遍历，就是连续和大于0，那么当连续和小于0时，我们应该记录下为0前的区间和，然后在i+1处，重新开始计算区间，最后进行多个区间比较大小，找出最大的区间和；
举例：3 -5 3 1 -3 -1
当i=0时 ，num =3 ；当i=1时，num =-2； 此时连续和小于0，那我们就用result 记录下此时连续和为0前的区间和为3；此时头部是从i=0,3开始的，结束此区间，将头部从-5下一个i=2开始，从新计算num，然后跟result比价大小。

二、参考代码

暴力法：

class Solution {
 暴力法：
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int num =Integer.MIN_VALUE;
        for(int i =0;i<nums.length;i++){
            int result =0;
            int j =i;
            while(j<nums.length){
                result += nums[j];
                num=result>num?result:num;
                j++;    
            }
        }
        return num;
    }
}

贪心算法

class Solution {
//         贪心算法
//  如果连续和为负数了 那么记下此时的为0前的值 从下一个开始从新计数，通过比较下一个区间的和，然后判断
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int result = Integer.MIN_VALUE;
        int num = 0;
        for(int i =0;i<nums.length;i++){
            num += nums[i];
            if(num>result){
                result = num;
            }
            if(num<0){
                num =0;
            }
        }
        return result;
    }
}

以上分析，希望对您有所帮助，您的支持是我最大的动力，感谢一键三连！！