用python程序编写二元多项式_python的多元多项式回归

在python中进行多元多项式回归的简单方法是什么？在

比方说，我们有N个样本，每个样本有3个特征，每个样本有40个(当然，也可以是任何数字，但在我的例子中是40个)响应变量。我们要做一个函数，把3个自变量和40个响应变量联系起来。为此，我们在N-1个样本上训练一个多项式模型，并估计剩余一个样本的40个响应变量。自变量(X)和响应变量(y)训练和测试数据的维数：X_train = [(N-1) * 3], y_train = [(N-1) * 40], X_test = [1 * 3], y_test = [1 * 40]

正如我所预期的，这种方法应该产生：

^{pr2}$

它是9个系数加上每个样本的一个截距来描述多项式。如果我使用David Maust在2015年提出的方法：import numpy as np

import pandas as pd

from sklearn.linear_model import LinearRegression

from sklearn.pipeline import make_pipeline

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

from sklearn.pipeline import *

model = make_pipeline(PolynomialFeatures(degree=2),LinearRegression())

y_poly = model.fit(X_train,y_train)

coefficients = model.steps[1][1].coef_

intercepts = model.steps[1][1].intercept_

coefficients.shape

[Output: (40, 10)]

对于每个响应变量，我们最终得到10个系数+一个截距，比我预期的多了一个系数。因此，我不清楚这些系数意味着什么，以及如何组成描述我们的响应变量的多项式。我真的希望StackOverflow能帮到我！希望我能很好地定义我的问题。在