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luckfang
Ulord深度学习第三课对区块链的应用场景做了剖析,让我们对区块链有了更形象的了解。1、金融领域(1)互联网金融方面:在股权众筹、P2P网络借贷、互联网保险等领域,我们最担心的是自己的资金托管和用途方面,区块链可以在去中心化系统中永远记载资金流向,具有天然的信用体系,使这些业务脱离中介担保机构。(2)证券及银行业务:区块链智能合约及可编程的特点,可以使证券及银行的结算免去繁琐的工作流程,极大地降低
- 大项目前章-4 人工智能问题
zeifer001
人工智能sql前端前端框架编辑器
项目做到至今,介绍过一些小网站,可以帮我们快速查找到素材,但是,还是不够,因为一个合格的程序员,需要掌握的工具远远不止于此因为工欲善其事,必先利其器,要先有一个好的工具,才可以帮助我们更好的完善项目,构建项目。很好,开始我们今天的话题,人工智能,自2022年以来人工智能迎来迅猛发展,出现了很多非常厉害的语言大模型,后续发展出了图片生成大模型、视频生成大模型,甚至还有AI音频,可以说是五花八门,但是
- 今日感悟:
勤奋的许南
每个人的成功背后都有艰辛的努力和持续不断的付出,没有无缘无故的成功。只有近似于偏执狂的人才能取得一定成功。近些年随着移动支付、物流配送、人工智能,云计算的日臻成熟,新技术不断运用到零售行业。尤其是自2017年开始的直播+社区团购模式,预计到2020年底达到1万亿的规模,使得全社会的整体效率在不断提升,从而使得电商助力农产品销售得到跨越式发展。成为助力脱贫的有效手段。新时代的上山下乡,贴近资源储备地
- 深度学习100问29:rnn语言模型与传统的语言模型有何不同
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嘿,你知道RNNLM和传统语言模型有啥不一样吗?传统语言模型就像个记性不太好的小伙伴。比如那种n-gram语言模型,它只能记住前面几个词,再多就不行啦,就像脑袋里的小抽屉只能装那么点东西。但RNNLM可不一样,它就像有个超级强大的记忆宝盒。通过循环连接的隐藏层,它能记住老长老长一段历史信息呢,说不定能想起好久好久以前出现的词。就好像它有个神奇的小本本,把看到过的词都记下来,随时能翻出来用。传统语言
- 组态软件
ytffhew
分享一下我老师大神的人工智能教程!零基础,通俗易懂!http://blog.csdn.net/jiangjunshow也欢迎大家转载本篇文章。分享知识,造福人民,实现我们中华民族伟大复兴!组态软件组态软件,又称组态监控软件系统软件。译自英文SCADA,即SupervisoryControlandDataAcquisition(数据采集与监视控制)。它是指一些数据采集与过程控制的专用软件。它们处在自
- windows系统huggingface连接不上的解决方案
herosunly
windowshuggingface连接不上解决方案
大家好,我是herosunly。985院校硕士毕业,现担任算法研究员一职,热衷于大模型算法的研究与应用。曾担任百度千帆大模型比赛、BPAA算法大赛评委,编写微软OpenAI考试认证指导手册。曾获得阿里云天池比赛第一名,CCF比赛第二名,科大讯飞比赛第三名。授权多项发明专利。对机器学习和深度学习拥有自己独到的见解。曾经辅导过若干个非计算机专业的学生进入到算法行业就业。希望和大家一起成长进步。
- 深度学习100问43:什么是过拟合
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嘿,咱来聊聊过拟合是什么。想象一下,有个机器学习的模型就像一个学生在准备考试。如果这个模型对训练数据就像学生把课本上的题目背得超级熟,在训练数据上表现得那叫一个棒,就像学生在做课本上的题时成绩超高。但是呢,一旦碰到新的、从来没见过的数据,就傻眼了,表现得一塌糊涂。这时候就可以说这个模型过拟合啦。为啥会过拟合呢?一方面可能是这个模型太复杂了,就像学生学得太“死”,记住了训练数据里的一些小噪声和特别的
- 深度学习中的梯度消失和梯度爆炸问题
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在深度学习领域,随着模型层数的增加,我们常常会遇到两个棘手的问题:梯度消失(VanishingGradients)和梯度爆炸(ExplodingGradients)。这两个问题严重影响了深度神经网络的训练效率和性能。本文将详细介绍这两个问题,并通过实例帮助读者更好地理解。一、梯度消失问题梯度消失是深度学习中的一大难题,尤其在训练深度神经网络时显得尤为棘手。这一问题的本质在于,当我们在训练过程中通过
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3.教师组织学生研讨和交流,增加学生之间的深度互动这是实现深度学习的关键环节。深度学习的场域,是多人共同参与的场域,学生在参与的过程中能够对话沟通、共同思考。学生们的身份相同,年龄相仿,认知方式也相似,彼此更加熟悉,更加容易接受对方的观点。同时,学生思考问题的角度、思维方式可以与同伴互相启发。学生进行调查与分析、提出方案或规划的讨论过程,就是表达自己观点和开阔思路的过程,也是学生个体之间、小组之间
- nvidia cuda镜像说明
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Axlsss
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困惑度的定义困惑度(Perplexity)是衡量语言模型好坏的一个常用指标。语言模型(languagemodel)可以预测序列(比如一个句子)中每个时间步词元(比如一个句子中的逐个单词)的概率分布,继而计算一个序列的概率。一个好的语言模型应该有更高的概率生成一个好的序列,即生成的序列不应该让人感到很困惑,困惑度的核心思想是:序列生成的概率越大,其困惑度越小,因此可以使用困惑度这个指标来评估语言模型
- 使用Petals和LangChain运行大型语言模型:入门指南
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使用Petals和LangChain运行大型语言模型:入门指南引言在人工智能和自然语言处理领域,大型语言模型(LLM)的应用日益广泛。然而,运行这些模型通常需要强大的硬件资源。Petals项目提供了一种创新的解决方案,让用户能够以分布式方式在家中运行100B+参数的语言模型。本文将介绍如何结合使用Petals和LangChain来轻松部署和使用大型语言模型。Petals简介Petals是一个开源项
- Magisto——AI分析视频素材,自动生成剪辑、拼接和添加音乐的成品视频
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一、Magisto介绍Magisto是一个基于人工智能的视频编辑应用程序,旨在帮助用户快速创建专业水准的视频。它通过自动化处理,简化了视频剪辑、效果添加和音频同步等复杂步骤,使用户能够轻松地将视频、图片和音乐整合成一个完整的短片。Magisto核心功能自动化视频编辑:AI驱动的编辑:Magisto使用AI技术自动分析用户上传的照片和视频片段,选择最佳部分并进行剪辑和编辑。这包括检测人脸、物体、动作
- 深度学习奥秘解锁:AI大模型技能提升指南
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- 人工智能在网络安全领域的应用探索
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人工智能web安全安全网络安全
随着网络技术的飞速发展,网络安全问题日益凸显,成为制约数字化进程的重要瓶颈。人工智能(AI)作为一种变革性技术,正逐步在网络安全领域展现出其巨大的潜力和价值。本文旨在探讨人工智能在网络安全领域的应用现状、优势、挑战及未来发展趋势。一、人工智能在网络安全中的应用现状威胁检测与响应人工智能通过机器学习算法,能够自动识别网络中的异常行为,如未经授权的访问、恶意软件传播等。传统的安全系统依赖于静态规则和签
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- 【Rust】——采用发布配置自定义构建
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博主现有专栏:C51单片机(STC89C516),c语言,c++,离散数学,算法设计与分析,数据结构,Python,Java基础,MySQL,linux,基于HTML5的网页设计及应用,Rust(官方文档重点总结),jQuery,前端vue.js,Javaweb开发,Python机器学习等主页链接:Y小夜-CSDN博客今日学习推荐:在当今这个飞速发展的信息时代,人工智能(AI)已经成为了一个不可或
- 深度学习100问44:如何避免模型出现过拟合现象
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嘿,想让你的模型不出现过拟合现象?来看看这些妙招吧!一、增加数据量这就好比让学生多做各种不同的练习题。数据多了,模型就能学到更普遍的规律,而不是只记住那一点点数据里的小细节。你可以去收集更多真实的数据,或者用数据增强的办法。就像在图像识别里,把图片转一转、翻一翻、剪一剪,这样数据就变得更多样啦。二、简化模型要是模型太复杂,那就像盖了一座超级华丽的城堡,容易记住一些不该记的东西。那就把模型弄得简单点
- 【论文阅读33】Deep learning optoacoustic tomography with sparse data
弹伦琴的雷登
【论文阅读系列】人工智能深度学习论文阅读图像处理
Deeplearningoptoacoustictomographywithsparsedata论文题目:基于稀疏数据的深度学习光声断层扫描论文链接:Deeplearningoptoacoustictomographywithsparsedata|NatureMachineIntelligence代码链接:GitHub-ndavoudi/sparse_artefact_unet数据链接:Data发
- Python在人工智能方面的应用
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总结经验编程笔记python人工智能开发语言
Python在人工智能方面的应用Python是一种功能强大的编程语言,它广泛应用于各种领域中,包括人工智能(ArtificialIntelligence)领域。随着人工智能技术的发展和普及,Python变得越来越重要,因为它提供了许多有用的库、框架和工具,可以帮助开发者快速地构建智能系统。机器学习机器学习是人工智能领域中的一种关键技术,它可以让计算机自动地学习和改进。Python中的Keras和T
- 手势估计- Hand Pose Estimation
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首先给大家分享一个巨牛巨牛的人工智能教程,是我无意中发现的。教程不仅零基础,通俗易懂,而且非常风趣幽默,还时不时有内涵段子,像看小说一样,哈哈~我正在学习中,觉得太牛了,所以分享给大家!点这里可以跳转到教程1.目前进展1.1相关资料1)HANDSCVPR20162)HANDS2015Dataset3)CVPR20164)Hand3DPoseEstimation(ComputerVisionforA
- 深度学习100问39:阿达玛乘积在实际生活中的应用
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嘿,你知道吗?阿达玛乘积在我们的生活中可有着不少神奇的应用呢!一、图像处理领域在图像处理的世界里,阿达玛乘积就像是一个神奇的画笔。比如说图像融合吧,想象一下,你有两张超酷的照片,一张是美丽的风景照,另一张是带有超炫艺术滤镜的图片。通过阿达玛乘积,就好像让这两张照片上的每个小像素都来一场“亲密合作”。结果呢,你就得到了一张既有清晰风景又带有独特艺术风格的全新照片,是不是很神奇?还有在计算机视觉中,阿
- Datawhale Al夏令营第三期 Al+物质科学task2学习笔记
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学习笔记
AI4Science是一个较为普遍的术语,通常指的是人工智能在科学研究和技术发展中的应用。它涵盖了各种科学领域,包括物理学、化学、生物学、地球科学等。虽然没有一个特定的确切历史,但可以描述人工智能在科学研究中的一些早期里程碑和发展趋势。早期发展知识表示与推理:20世纪70年代末和80年代初,早期的AI研究开始探索如何用机器推理来模拟人类的思维过程。这种推理方式被应用于物理学、化学等学科中,尝试解决
- 元宇宙、NFT及未来前景分析
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什么是元宇宙?元宇宙(Metaverse)是一个由虚拟现实、增强现实、区块链、人工智能等技术构建的,与现实世界相互映射的,由用户共同创造和参与的,具有社交、娱乐、经济等功能的虚拟世界。元宇宙的概念最早出现在1992年的科幻小说《雪崩》中,描述了一个由数百万用户通过虚拟化身(Avatar)进入的,可以自由探索、交流、创作、消费的网络空间。元宇宙的发展经历了几个阶段,从早期的开放性多人游戏,到后来的虚
- 【LSTM分类】基于贝叶斯优化卷积神经网络结合长短时记忆BO-CNN-LSTM实现柴油机故障诊断含Matlab源码
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✅作者简介:热爱科研的Matlab仿真开发者,修心和技术同步精进,代码获取、论文复现及科研仿真合作可私信。个人主页:Matlab科研工作室个人信条:格物致知。更多Matlab完整代码及仿真定制内容点击智能优化算法神经网络预测雷达通信无线传感器电力系统信号处理图像处理路径规划元胞自动机无人机物理应用机器学习内容介绍柴油机作为重要的动力设备,其运行状态的可靠性直接影响着生产效率和安全。及时准确地诊断柴
- 闪耀世界人工智能大会背后,AI头雁百度已成智能经济强力引擎
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7月11日,2020世界人工智能大会在上海圆满闭幕。本届大会,多位商界领袖、行业专家针对人工智能发表了自己的观点与见解,并引发人们对AI的思考。腾讯CEO马化腾称:“人工智能本身就是一场跨国跨学科的探索,正在将人类的认知推向更快更高更强,也势必带给我们一场前所未见的科技和产业革命。”。特斯拉CEO马斯克则表示,AI在感知层面的某些专业领域里,已经无人能及。例如,AI的图像识别“天赋”已经超过了地球
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe