GINI系数的计算

简便易用的公式:假定一定数量的人口按收入由低到高顺序排队,分为人数相等的n组,从第1组到第i组人口累计收入占全部人口总收入的比重为wi,则说明:该公式是利用定积分的定义将对洛伦茨曲线的积分(面积B)分成n个等高梯形的面积之和得到的。

GINI系数的计算_第1张图片GINI系数的计算_第2张图片

三角形面积=1*1/2=1/2

B面积可以近似成n个等高的梯形面积。高等于h=1/10

n个梯形面积的计算公式:h/2(0+x1+x1+x2+x2+x3+……+x9+1)= h/2(2(x1+x2+……+x9+1))

GINI= (1/2 - n个梯形的面积)/(1/2)=1-1/10(2(x1+x2+……+x9+1))

此公式的使用条件:

1.X轴数据要排序,按照由小到大的顺序排列;

2.梯形等高,距离一定要相等,按照数值进行10等分。

 

2.如果距离不相等,如何计算曲线下的面积

分别计算每个梯形的面积,s1=1/2(y1-0)*(x1-0) + 1/2(y2-y1)*(x2-x1)+………………

 

 

 

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