算法竞赛百日——快速排序 - 分治

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《百日算法竞赛》

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《百日算法竞赛》

快速排序

 解题思路

​

思路分析：

模拟：

AC_Code

二分查找

用二分法求 平方根

二分模板

快速排序

给定你一个长度为 n n n 的整数数列。

请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n n n。

第二行包含 n n n 个整数（所有整数均在 1 ∼ 1 0 9 1∼10^9 1∼109 范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n n n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1 ≤ n ≤ 100000 1≤n≤100000 1≤n≤100000

输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

 解题思路

​

思路分析：

每一次找一个分界点x，小于它的数放到x左边,大于x的数放到x右边，完成之后可以得到两个有序数组，然后再递归，直至所有元素都完成排序。

模拟：

假设对6,1,2,7,9,3,4,5,10,8这10个数进行排序：

本次模拟的分界点是数组的第一个元素。

1、从后向前扫描,i去向右找第一个大于基准6的数字,j向左查找第一个小于基准6数字：

​ 图片来自cnblogs糖豆爸爸

这里注意，i先走，如果遇到比x大的，停下来，然后j再往左走，遇到比x小的停下来，再交换i，j，之后i，j都中间移动继续上述操作。

2、找到7和5,交换7和5

​

3、继续前进,找到9和4,然后交换

​

4、i>=j，交换6和3

​

交换之后：3,1,2,5,4,6,9,7,10,8 一趟排序结束。

划分的两堆数据，继续进行递归操作，完成所有数据排序。

AC_Code

#include
using namespace std;

const int N = 1e6 +10;//1000010

int n;
int q[N];

//快排模板
void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;

    int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
    while (i < j)
    {
        do i ++ ; while (q[i] < x);
        do j -- ; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }
    quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r);//递归迭代
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i

注意：这里面的x 不能取到q[r]，否则会死循环

二分查找

用二分法求 平方根

//浮点数二分
#include
using namespace std;
int main()
{
    double x;
    cin>>x;
    
    double l = 0,r = x;
    
    while(r - l > 1e-6)
    {
        double mid = (l+r)/2;
        if(mid * mid >= x) r = mid;
        else l = mid;
    }
    
    printf("%.3f",l);
    return 0;
}

#include
using namespace std;
int main()
{
    double x;
    cin>>x;
    
    double l = 0,r = x;
    
    //while(r - l > 1e-5)//要求保留三位有效数字--->精度到1e-5就可以了，多出两位
    for(int i = 0;i < 100;i++)//直接迭代100次
    {
        double mid = (l+r)/2;
        if(mid * mid >= x) r = mid;
        else l = mid;
    }
    
    printf("%.3f",l);
    return 0;
}

二分模板