Python 将关系对数据转换为图数据 / 邻接矩阵

1. 前言

在深度学习任务，例如推荐系统中，将关系转换为图表示，即邻接矩阵是常用的操作。

通常的做法是先将关系对数据转换为图数据，然后生成该图的邻接矩阵，再存储为稀疏矩阵。但这种方法不适用于大型矩阵的操作，通常会报内存溢出的错误。以推荐系统的Amazon的评级数据为例（Movielens等同理），这里提供一种方法将图数据直接存储为稀疏矩阵。

2. 传统方法

传统方法先读入数据，然后获取关系对，将关系对保存为图，再用networkx.to_numpy_matrix()提取图的邻接矩阵，最后用scipy.sparse.csr_matrix()保存为稀疏矩阵。代码如下：

# 导入包
import scipy.sparse as sp
import pandas as pd
import networkx as nx

# 读取关系对数据
df = pd.read_table('ratings.txt', sep=' ', header=None) # 读取数据集为 pandas
relation_df = pd.DataFrame(df, columns=[0, 1]) # 取出交互关系

# pandas 转 numpy
relation_list = []
for index, row in relation_df.iterrows(): 
    relation_list.append((row[0], row[1]))

g = nx.Graph(relation_list) # 交互关系转换为图
d_A = nx.to_numpy_matrix(g) # 生成图的邻接矩阵 numpy

s_A = sp.csr_matrix(d_A) # numpy 转换为 稀疏矩阵
sp.save_npz('adj.npz', s_A)  # 保存稀疏矩阵
# csr_matrix_variable = sp.load_npz('adj.npz') # 读取稀疏矩阵

3. 直接转换为稀疏矩阵

传统方法只能顺利处理小型矩阵，遇到大矩阵时，networkx.to_numpy_matrix()会报内存溢出的错误。解决办法是不用两步转换，而是用networkx.to_scipy_sparse_matrix()方法直接从图存储为邻接矩阵的稀疏矩阵格式。代码如下：

# 导入包
import scipy.sparse as sp
import pandas as pd
import networkx as nx

# 读取关系对数据
df = pd.read_table('ratings.txt', sep=' ', header=None) # 读取数据集为 pandas
relation_df = pd.DataFrame(df, columns=[0, 1]) # 取出交互关系

# pandas 转 numpy
relation_list = []
for index, row in relation_df.iterrows(): 
    relation_list.append((row[0], row[1]))

g = nx.Graph(relation_list) # 交互关系转换为图
s_A = nx.to_scipy_sparse_matrix(g, dtype=int, format='csr') # 生成图的邻接矩阵的稀疏矩阵
sp.save_npz('adj.npz', s_A)  # 保存稀疏矩阵
# csr_matrix_variable = sp.load_npz('adj.npz') # 读取稀疏矩阵

4. networkx.to_scipy_sparse_matrix()的用法

摘自 to_scipy_sparse_matrix — NetworkX 2.8.8 documentation

用法：

to_scipy_sparse_matrix(G, nodelist=None, dtype=None, weight='weight', format='csr')

将图形邻接矩阵作为SciPy 稀疏矩阵返回。

参数：

• G：图
  NetworkX 图，用于构造稀疏矩阵。
• nodelist：列表，可选
  行和列根据 nodelist 中的节点进行排序。如果nodelist为None，则排序由 G.nodes() 生成。
• dtype：NumPy 数据类型，可选
  用于初始化数组的有效 NumPy格式的dtype。如果None，则使用 NumPy 默认值(np.float64)。
• weight：字符串或无可选(default=‘weight’)
  保存用于边权重的数值的边属性。如果 None 则所有边权重为 1。
• format：{‘bsr’, ‘csr’, ‘csc’, ‘coo’, ‘lil’, ‘dia’, ‘dok’} 中的字符串
  要返回的矩阵类型(默认 ‘csr’)。对于某些算法，稀疏矩阵的不同实现可以表现得更好。

返回：

• A：SciPy 稀疏矩阵
  图的邻接矩阵的稀疏矩阵。