pku 1185 炮兵阵地

很经典的一道状态压缩DP~

刚开始写这道题目的时候分析了下，很明显的二进制压缩，每行有1024中情况，但是每两个阵地之间至少要相隔2，最后一算只有60种形态。

感觉不是很麻烦就写了，写着发现不对劲，由于一行需要由前面两行的状态决定，而我开的是二维数组，怎么也不能完全的把信息转换过来。。

一直很纠结于怎样传递信息，最后很无奈的上网搜了下代码，发现用三维的数组就可以了。。

DP[i][j][k]表示第i行当前为第j种状态，i-1行为第k种状态，那么状态转移方程就很容易搞定了。。

DP[i][j][k]=max(DP[i][j][k],DP[i-1][k][h]),其中(st[j]&st[k])==0,(st[j]&st[h])==0,(st[k]&st[h])==0.

st[j]表示第j种状态。

贴下代码：（很龊的）

View Code

  1 # include<stdio.h>
  2 # include<string.h>
  3 int n,m;
  4 int s[11]={1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024};
  5 char map[105][12];
  6 int DP[102][65][65];
  7 int st[65];
  8 int judge(int i)//判断状态i是否符合要求
  9 {
 10     int end,cur,ans;
 11     end=-3;
 12     cur=-1;
 13     while(i)
 14     {
 15         cur++;
 16         ans=i%2;
 17         if(ans==1)
 18         {
 19             if(cur-end<3)
 20             return 0;
 21             end=cur;
 22         }
 23         i/=2;
 24     }
 25     return 1;
 26 }
 27 int cmp(int i)//求i的二进制中有多少个1
 28 {
 29     int count=0;
 30     while(i)
 31     {
 32         if(i%2) count++;
 33         i/=2;
 34     }
 35     return count;
 36 }
 37 int max(int a,int b)
 38 {
 39     return a>b?a:b;
 40 }
 41 int main()
 42 {
 43     int i,j,k,h,i1,ans,temp;
 44     k=0;
 45     for(i=0;i<1024;i++)
 46     {
 47         if(judge(i)) st[k++]=i;
 48     }
 49     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
 50     {
 51         for(i=0;i<n;i++)
 52             scanf("%s",map[i]);
 53         memset(DP,0,sizeof(DP));
 54         ans=0;
 55         temp=0;
 56         for(i=0;i<m;i++)
 57             if(map[0][i]=='H') temp+=s[i];
 58         for(i=0;i<k;i++)
 59         {
 60             if(st[i]>=s[m]) break;
 61             /*for(j=0;j<m;j++)
 62                 if((st[i]&s[j]) && map[0][j]=='H') break;
 63             if(j<m) continue;*/
 64             if(st[i]&temp) continue;
 65             for(j=0;j<k;j++)
 66             {
 67                 if(st[j]>=s[m]) break;
 68                 DP[0][i][j]=cmp(st[i]);
 69             }
 70             ans=max(ans,DP[0][i][0]);
 71         }
 72         for(i=1;i<n;i++)
 73         {
 74             for(j=0;j<k;j++)
 75             {
 76                 if(st[j]>=s[m]) break;
 77                 temp=0;
 78                 for(h=0;h<m;h++)
 79                     if((st[j]&s[h]) && map[i][h]=='H') break;
 80                     else if(st[j]&s[h]) temp++;
 81                 if(h<m) continue;
 82                 for(h=0;h<k;h++)
 83                 {
 84                     if(st[h]>=s[m]) break;
 85                     if(st[j]&st[h]) continue;
 86                     if(i==1) DP[1][j][h]=max(DP[1][j][h],DP[0][h][0]);
 87                     else
 88                     {
 89                         for(i1=0;i1<k;i1++)
 90                         {
 91                             if(st[i1]>=s[m]) break;
 92                             if(!(st[j]&st[i1]) && !(st[h]&st[i1])) DP[i][j][h]=max(DP[i][j][h],DP[i-1][h][i1]);
 93                         }
 94                     }
 95                 DP[i][j][h]+=temp;
 96                 ans=max(DP[i][j][h],ans);
 97                 }
 98             }
 99         }
100         printf("%d\n",ans);
101     }
102     return 0;
103 }