R 编程中的 LOOCV（留一法交叉验证）

LOOCV（Leave One Out Cross-Validation）是一种交叉验证方法，其中每个观察被视为验证集，其余（N-1）个观察被视为训练集。在 LOOCV 中，模型的拟合完成并使用一个观察验证集进行预测。此外，将每个观察结果重复 N 次作为验证集。模型已拟合，模型用于预测观察值。这是K 折交叉验证的一种特殊情况，其中折数与观察数相同（K = N）。这种方法有助于减少偏差和随机性。该方法旨在降低均方误差率并防止过拟合。在R 编程中执行 LOOCV 非常容易。

LOOCV 涉及每个观察一次，即每个观察本身都扮演验证集的角色。(N-1) 个观察值扮演训练集的角色。使用最小二乘线性，单个模型的性能成本与单个模型相同。在 LOOCV 中，在实现 LOOCV 方法的同时可以避免模型的重新拟合。MSE（均方误差）是通过拟合完整数据集来计算的。

在上面的公式中，h i表示一个观察对其自身拟合的影响有多大，即在 0 和 1 之间惩罚残差，因为它除以一个小数。它使残差膨胀。

R中的实现
数据集：

Hedonic 是波士顿人口普查区价格的数据集。它包括犯罪率、25,000平方英尺住宅用地比例、平均房间数、1940年以前建造的业主单位比例等共15个方面。它预装了 R 中的Eclat包。

# Install