卷积过程padding的理解

Padding是填充的意思，用在卷积网络当中。当有一张 6 X 6 的图片，经过 3 X 3 的卷积核卷积之后（不使用padding）会得到一张 4 X 4 大小的图片，从输入到输出的计算方式为：(n-f+1)*(n-f+1)   如图1所示。

                                                                                            图 1

这样有一个缺点就是每卷积一次，图像就会变小，卷积几次图像就会变得非常小，这并不是我们所希望的；第二点是，图像角落和边缘的像素卷积过程中被使用到的次数非常少，而其他地方的像素被多次重叠使用，丢失了边界上许多信息。所以为了解决上面两个问题，在卷积之前使用pad（填充）周边方式。

padding

输入到输出图像大小的计算公式。（n+2p-f+1）*（n+2p-f+1）,其中 p 为 图像边缘填充的圈数。如图 2 所示填充一圈 则 p=1。图像卷积之后，尺寸大小未缩小。

在深度学习框架 TensorFlow 、keras 等中 pading的参数有 valid 和 same 两种可选。

valid 其实就是表示没有 pad （填充） ； same 表示图像进行 pad ，得到的输出图像会与输入图像尺寸相同。

valid：n x n   *    f x f    ---->   n - f +1      如  6 x 6   *     3 x 3    ----->  4 x 4

same ：n x n   *    f x f  ---->   (n + 2p - f + 1) x (n + 2p - f + 1)   因为为了得到和输入图像相同的尺寸，程序会自动反推计算 p 的大小。 n - 2p + f - 1 = n     -------->   p = (f-1) / 2。

 

不过图像卷积之后输出尺寸的大小还与卷积的步长有关系。令 s 为卷积步长。

当padding = same 时：

图像输出大小等于输入大小除以步长向上取整，s是步长大小；

当padding = valid 时：

图片输出大小等于输入图片的尺寸大小减去滤波器尺寸大小再加上1，最后再除以步长s。

还是以上面输入 6 x 6 的图片为例，滤波器 是 3 x 3。padding = same , s =1, 输出图片 尺寸为 6/1=6，当 s = 2时，输出图片尺寸为 6 / 2 =3。 padding = valid ,s = 1,输出图片尺寸为 （6-3+1）/1=4 ，当 s =2 时，（6-3+2）/ 2 =2.5 向上取整为3。

 

在计算机视觉领域中，卷积核 f 通常为奇数，事实上几乎永远为奇数，如果 f 为偶数会导致一些不对称的填充 p = (f-1)/2，造成左边和右边图像填充不对称。其次当 f 为奇数时，卷积核会有一个中心对称像素，在图像处理中有一个特殊点是非常好的。如图所示：