tensorflow中梯度求解及梯度裁剪

1. tensorflow中梯度求解的几种方式

1.1 tf.gradients

tf.gradients(
    ys,
    xs,
    grad_ys=None,
    name='gradients',
    colocate_gradients_with_ops=False,
    gate_gradients=False,
    aggregation_method=None,
    stop_gradients=None,
    unconnected_gradients=tf.UnconnectedGradients.NONE
)

计算ys关于xs的梯度，tf.gradients返回的结果是一个长度为len(xs)的tensor列表list，例如

tf.gradients(y, [x1, x2, x3]返回[dy/dx1, dy/dx2, dy/dx3]

当y与x无关时，即graph无x到y的路径， 则求y关于x的梯度时返回[None]；参数stop_gradients指定的变量对当前梯度求解而言， 梯度求解将止于这些变量。

a = tf.constant(0.)
b = 2 * a
g = tf.gradients(a + b, [a, b], stop_gradients=[a, b]) #梯度计算不再追溯a,b之前的变量

输出：

In:  sess.run(g) 
out:[1.0, 1.0]

如果不设置stop_gradients参数则反向传播梯度计算将追溯到最开始的值a,输出结果为：

In : sess.run(g)
Out: [3.0, 1.0]

1.2 optimizer.compute_gradients

compute_gradients(
    loss,
    var_list=None,
    gate_gradients=GATE_OP,
    aggregation_method=None,
    colocate_gradients_with_ops=False,
    grad_loss=None
)

optimizer.compute_gradients是tf.gradients的封装，作用相同，但是tfgradients只返回梯度，compute_gradients返回梯度和可导的变量；tf.compute_gradients是optimizer.minimize()的第一步，optimizer.compute_gradients返回一个[(gradient, variable),…]的元组列表，其中gradient是tensor。直观上，optimizer.compute_gradients只比tf.gradients多了一个variable输出。

optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate = 1.0)
self.train_op = optimizer.minimize(self.cost)
sess.run([train_op], feed_dict={x:data, y:labels})

在这个过程中，调用minimize方法的时候，底层进行的工作包括：
(1) 使用tf.optimizer.compute_gradients计算trainable_variables 集合中所有参数的梯度
(2) 用optimizer.apply_gradients来更新计算得到的梯度对应的变量
上面代码等价于下面代码

optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.1)
grads_and_vars = optimizer.compute_gradients(loss)
train_op = optimizer.apply_gradients(grads_and_vars)

1.3 tf.stop_gradient

tf.stop_gradient(
    input,
    name=None
)

tf.stop_gradient阻止input的变量参与梯度计算，即在梯度计算的过程中屏蔽input之前的graph。
返回：关于input的梯度

2. 梯度裁剪

如果我们希望对梯度进行截断，那么就要自己计算出梯度，然后进行clip，最后应用到变量上，代码如下所示，接下来我们一一介绍其中的主要步骤

#return a list of trainable variable in you model
params = tf.trainable_variables()

#create an optimizer
opt = tf.train.GradientDescentOptimizer(self.learning_rate)

#compute gradients for params
gradients = tf.gradients(loss, params)

#process gradients
clipped_gradients, norm = tf.clip_by_global_norm(gradients,max_gradient_norm)

train_op = opt.apply_gradients(zip(clipped_gradients, params)))

2.1 tf.clip_by_global_norm介绍

tf.clip_by_global_norm(t_list, clip_norm, use_norm=None, name=None)
t_list 表示梯度张量
clip_norm是截取的比率

在应用这个函数之后，t_list[i]的更新公示变为：

global_norm = sqrt(sum(l2norm(t)**2 for t in t_list))
t_list[i] = t_list[i] * clip_norm / max(global_norm, clip_norm)

也就是分为两步：
(1) 计算所有梯度的平方和global_norm
(2) 如果梯度平方和 global_norm 超过我们指定的clip_norm，那么就对梯度进行缩放；否则就按照原本的计算结果

梯度裁剪实例2

loss = w*x*x
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1)
grads_and_vars = optimizer.compute_gradients(loss,[w,x])
grads = tf.gradients(loss,[w,x])
# 修正梯度
for i,(gradient,var) in enumerate(grads_and_vars):
    if gradient is not None:
        grads_and_vars[i] = (tf.clip_by_norm(gradient,5),var)
train_op = optimizer.apply_gradients(grads_and_vars)
with tf.Session() as sess:
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    print(sess.run(grads_and_vars))
     # 梯度修正前[(9.0, 2.0), (12.0, 3.0)]；梯度修正后 ，[(5.0, 2.0), (5.0, 3.0)]
    print(sess.run(grads))  #[9.0, 12.0]，
    print(train_op)

3. 参考

[1]. TensorFlow学习笔记(3): tf.gradients计算导数和gradient clipping解决梯度爆炸/消失问题