机器学习梯度下降法应用波士顿房价预测

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1 线性回归api介绍

机器学习梯度下降算法：https://blog.csdn.net/ZGL_cyy/article/details/127037949

• sklearn.linear_model.LinearRegression(fit_intercept=True)
  • 通过正规方程优化
  • 参数
    • fit_intercept：是否计算偏置
  • 属性
    • LinearRegression.coef_：回归系数
    • LinearRegression.intercept_：偏置
• sklearn.linear_model.SGDRegressor(loss=“squared_loss”, fit_intercept=True, learning_rate =‘invscaling’, eta0=0.01)
  • SGDRegressor类实现了随机梯度下降学习，它支持不同的loss函数和正则化惩罚项来拟合线性回归模型。
  • 参数：
    • loss:损失类型
      • loss=”squared_loss”: 普通最小二乘法
    • fit_intercept：是否计算偏置
    • learning_rate : string, optional
      • 学习率填充
      • ‘constant’: eta = eta0
      • ‘optimal’: eta = 1.0 / (alpha * (t + t0))
      • ‘invscaling’: eta = eta0 / pow(t, power_t)[default]
        • power_t=0.25:存在父类当中
      • 对于一个常数值的学习率来说，可以使用learning_rate=’constant’ ，并使用eta0来指定学习率。
  • 属性：
    • SGDRegressor.coef_：回归系数
    • SGDRegressor.intercept_：偏置

sklearn提供给我们两种实现的API， 可以根据选择使用

小结

• 正规方程
  • sklearn.linear_model.LinearRegression()
• 梯度下降法
  • sklearn.linear_model.SGDRegressor(）

2 波士顿房价预测

2.1 案例背景介绍

• 数据介绍

给定的这些特征，是专家们得出的影响房价的结果属性。我们此阶段不需要自己去探究特征是否有用，只需要使用这些特征。到后面量化很多特征需要我们自己去寻找

2.2 案例分析

回归当中的数据大小不一致，是否会导致结果影响较大。所以需要做标准化处理。

• 数据分割与标准化处理
• 回归预测
• 线性回归的算法效果评估

2.3 回归性能评估

均方误差(Mean Squared Error)MSE)评价机制：

注：yi为预测值， 为真实值

思考：MSE和最小二乘法的区别是？

• sklearn.metrics.mean_squared_error(y_true, y_pred)
  • 均方误差回归损失
  • y_true:真实值
  • y_pred:预测值
  • return:浮点数结果

2.4 代码实现

2.4.1 正规方程

def linear_model1():
    """
    线性回归:正规方程
    :return:None
    """
    # 1.获取数据
    data = load_boston()

    # 2.数据集划分
    x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(data.data, data.target, random_state=22)

    # 3.特征工程-标准化
    transfer = StandardScaler()
    x_train = transfer.fit_transform(x_train)
    x_test = transfer.fit_transform(x_test)

    # 4.机器学习-线性回归(正规方程)
    estimator = LinearRegression()
    estimator.fit(x_train, y_train)

    # 5.模型评估
    # 5.1 获取系数等值
    y_predict = estimator.predict(x_test)
    print("预测值为:\n", y_predict)
    print("模型中的系数为:\n", estimator.coef_)
    print("模型中的偏置为:\n", estimator.intercept_)

    # 5.2 评价
    # 均方误差
    error = mean_squared_error(y_test, y_predict)
    print("误差为:\n", error)

    return None

2.4.2 梯度下降法

def linear_model2():
    """
    线性回归:梯度下降法
    :return:None
    """
    # 1.获取数据
    data = load_boston()

    # 2.数据集划分
    x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(data.data, data.target, random_state=22)

    # 3.特征工程-标准化
    transfer = StandardScaler()
    x_train = transfer.fit_transform(x_train)
    x_test = transfer.fit_transform(x_test)

    # 4.机器学习-线性回归(特征方程)
    estimator = SGDRegressor(max_iter=1000)
    estimator.fit(x_train, y_train)

    # 5.模型评估
    # 5.1 获取系数等值
    y_predict = estimator.predict(x_test)
    print("预测值为:\n", y_predict)
    print("模型中的系数为:\n", estimator.coef_)
    print("模型中的偏置为:\n", estimator.intercept_)

    # 5.2 评价
    # 均方误差
    error = mean_squared_error(y_test, y_predict)
    print("误差为:\n", error)

    return None

我们也可以尝试去修改学习率

estimator = SGDRegressor(max_iter=1000,learning_rate="constant",eta0=0.1)

此时我们可以通过调参数，找到学习率效果更好的值。

2.5 小结

• 正规方程和梯度下降法api在真实案例中的使用
• 线性回归性能评估
  • 均方误差