学习：mAP

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Mean Average Precision（MAP）：平均精度均值

1.MAP可以由它的三个部分来理解：P,AP,MAP

P（Precision）精度，正确率。在信息检索领域用的比较多，和正确率一块出现的是召回率Recall。对于一个查询，返回了一系列的文档，正确率指的是返回的结果中相关的文档占的比例，定义为：
precision=返回结果中相关文档的数目/返回结果的数目；
而召回率则是返回结果中相关文档占所有相关文档的比例，定义为：
Recall=返回结果中相关文档的数目/所有相关文档的数目。

应用于图像识别：
有一个两类分类问题，分别5个样本，如果这个分类器性能达到完美的话，ranking结果应该是+1，+1，+1，+1，+1，-1，-1，-1，-1，-1.

但是分类器预测的label，和实际的score肯定不会这么完美。按照从大到小来打分，我们可以计算两个指标：precision和recall。比如分类器认为打分由高到低选择了前四个，实际上这里面只有两个是正样本。此时的recall就是2（你能包住的正样本数）/5（总共的正样本数）=0.4，precision是2（你选对了的）/4（总共选的）=0.5.

图像分类中，这个打分score可以由SVM得到：s=w^Tx+b就是每一个样本的分数。

从上面的例子可以看出，其实precision，recall都是选多少个样本k的函数，很容易想到，如果我总共有1000个样本，那么我就可以像这样计算1000对P-R，并且把他们画出来，这就是PR曲线：

这里有一个趋势，recall越高，precision越低。这是很合理的，因为假如说我把1000个全拿进来，那肯定正样本都包住了，recall=1，但是此时precision就很小了，因为我全部认为他们是正样本。recall=1时的precision的数值，等于正样本所占的比例。

平均精度AP（average precision）:就是PR曲线下的面积，这里average，等于是对recall取平均。而mean average precision的mean，是对所有类别取平均（每一个类当做一次二分类任务）。现在的图像分类论文基本都是用mAP作为标准。
AP是把准确率在recall值为Recall = {0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1}时（总共11个rank水平上），求平均值：

AP = 1/11 ∑ recall∈{0,0.1,…,1} Precision(Recall)

均精度均值(mAP)：只是把每个类别的AP都算了一遍，再取平均值：

mAP = AVG(AP for each object class)

因此，AP是针对单个类别的，mAP是针对所有类别的。

在图像识别具体应用方法如下：