Dice系数与Jaccard系数关系

对于文章论文阅读（12）-优化医学图像分割的Dice 得分和Jaccard 指数: 理论与实践_peacefairy的博客-CSDN博客_jaccard和dice

与其在开篇提出的问题与结尾结论：

引出问题：一个损失函数对图像的分割质量有什么影响？

经过试验证明，指标损失函数的优化效果要优于逐像素的交叉熵损失函数，并且指标损失函数类Dice和Jaccard没有统计上的差别。

进一步地讨论与证明Dice系数与Jaccard系数关系，文章内容简单易懂，主要是证明两个问题：

1、Dice与Jaccard可相互转化，对于同一篇论文，使用Dice与Jaccard验证模型好坏是重复的，且可以通过Dice与Jaccard的关系验证论文数据是否造假。

2、同一图像，Dice >= Jaccard。

3、最后简单实现Dice与Jaccard的计算方法。

图像分割常用指标：Dice与Jaccard。

计算公式如下：

其中 x，y分别为标签（GroundTruth）和预测（Predict）结果。

不难得出：

此外，根据糖水不等式，不难看出，同一分割结果下的 Dice >= Jaccard，当且仅当分割结果为全对（1）和全错（0）的时候，等号成立。

对于分割结果，Dice系数和Jaccard系数越高，证明分割效果越好。

所以，对于Dice与Jaccard，反应分割效果是近似的。

下面是Dice系数与Jaccard系数的代码实现。主要思路是，使用numpy自带的库，分别计算label与predict的和，再使用np.bitwise_and计算label与predict的交集，最后计算Dice系数或Jaccard系数。（代码有限制，计算的系数只能为2分类问题，也就是单任务分割）

Dice代码段：

predict_score = np.sum(predict_num)
label_score = np.sum (label_num)
and_score = np.sum(np.bitwise_and(predict_num,label_num))
if predict_score+label_score == 0:
    return 1
dice_score = 2*and_score/(predict_score+label_score)
return dice_score

Jaccard代码段：

predict_score = np.sum(predict_num)
label_score = np.sum (label_num)
and_score = np.sum(np.bitwise_and(predict_num,label_num))
if predict_score+label_score == 0:
    return 1
jaccard_score = and_score/((predict_score+label_score)-and_score)
return jaccard_score