从 VDN 到 QMIX的学习笔记
从 VDN 到 QMIX的学习笔记
文章目录
- 从 VDN 到 QMIX的学习笔记
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- 前言：
- 参考链接：
- VDN的简介：
- 1. 研究背景
- 2.MARL中的难点：
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- 2.1.部分可观察
- 2.2. 不稳定性
- 3. 为什么要进行值函数分解
- 4. VDN算法的提出：
- 5.VDN的总结：
- 6.QMIX算法：
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- 6.1 重新认识值函数分解
- 6.2 VDN 的缺点
- 6.3 QMIX 的思想
- 6.4 使用 hypernetworks 去利用全局状态s
- 关于这段网络结构的分析：
- 最后的总结：
- 联系方式：
前言：
这几天看了一下model-based 的dream control，以及multi agent RL的VDN，QMIX，在群友们的帮助下，少走了很多弯路，最后也简单做一个我理解中的小笔记。
由于VDN和QMIX这两个算法，是MARL中非常经典的两篇，因此知乎上和网上都有非常多的教程和博客，我这里贴几份我感觉容易理解的内容。
最后加一下，我看的时候，比较困惑的一个点（可能只有我会困惑…）
参考链接：
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伏羲讲堂多智能体强化学习中的值函数分解——VDN、QMIX、QTRAN–里面的PDF下载来，认真看，思路非常清晰！有了它，基本上就够了。
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VDN算法解析: Value-Decomposition Networks For Cooperative Multi-Agent Learning–后面有直接copy博主的内容。
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【QMIX】一种基于Value-Based多智能体算法–比较详细
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https://github.com/oxwhirl/pymarl/blob/c971afdceb34635d31b778021b0ef90d7af51e86/src/modules/mixers/qmix.py–直接定位到QMIX的代码
VDN的简介：
copy by [1]：
1. 研究背景
CooperativeMulti-AgentReinforcementLearning最近是一个比较热的研究点，涌现出了许多新奇的算法，主流算法主要分为communication和CentralizedTraining DecentralizedExecution(CTDE)两种。本文将从基本的MARL问题出发，尽可能简明扼要地对CTDE中的各种ValueDecomposition方法（VDN、QMIX、
QTRAN、QPD）进行介绍。
2.MARL中的难点：
2.1.部分可观察
当agent和环境进行交互时，agent无法看到和环境的全局状态s，只能观察到自己视野范围内的局部信息o。
2.2. 不稳定性
在 multi-agent 环境中， 由于 agents 之间相互影响，因此 agent_i 在观察o_i下 执行动u_i后得的r_i与o_i’是由所有 agents 的行为造成的，即r_i = R_i(s,u), o′ = T_i(s, u)。 那么此时对于 agent_i 而言，即使他在观察o_i下一直都执行动作u_i，但 是由于 s 未知且其他 agent 的策略在不断变化，此时 agent_i 得到的r_i和o_i′可能是不同的.
3. 为什么要进行值函数分解
其实简单来说，MARL中的难点就是智能体只能站在自己的角度去观察去决策，无法站在全局的角度去观察并决策，从而无法学到全局最优策略。因此为了解决这个问题，大家提出使用CentralizedTraining DecentralizedExecution(CTDE)的方法，将条件限制放松，允许agents在训练的时候可以访问全局信息，从而站在全局的角度去训练。但是即使能站在全局的角度去训练，你要训练出一个什么形式的策略才行呢？
直观的答案就是去训练一个全局的Q_total(s, u)，它考虑了全局信息，可以直接克服MARL中的不稳定性。但是要注意，即使你训练出了Q_total(s, u)又能怎么样呢，部分可观察导致agents在执行的过程中是无法得到s的，也就是说你拥有Q_total(s, u)却无法使用它。说到这里就可以回答上一节提出的问题，部分可观察除了会造成不稳定性，还会导致我们无法直接使用Q_total(s, u)，这一点是极为致命的。
此时问题已经很明显了，仅仅使用agent的Q_i(o_i, u_i)进行决策存在不稳定性，而只有Q_total(s, u)才能站在全局的角度进行学习去解决不稳定性，但它得到了又
没办法直接用，因此就出现了一系列值函数分解的方式来解决这个问题。
4. VDN算法的提出：
上面说到只有Q_total(s, u)才能站在全局的角度进行学习去，从而解决不稳定性，但是部分可观察的限制使得Q_total(s, u)无法使用。因此 VDN 开创性地提出
使用Q_i(o_i, u_i)对Q_total(s, u)进行分解而不是直接去学习，具体的分解方式为：
5.VDN的总结：
copy by [2]:
VDN算法结构简洁，通过它分解得到的 Q_i 可以让智能体根据自己的局部观测选择贪婪动作，从而执行分布式策略。其集中式训练方式能够在一定程度上保证整体Q函数的最优性。此外，VDN的“端到端训练”和“参数共享”使得算法收敛速度非常快，针对一些简单的任务，该算法可以说既快速又有效。
但是对于一些比较大规模的多智能体优化问题，它的学习能力将会大打折扣。其根本限制在于缺少值函数分解有效性的理论支持。VDN以简单的求和方式将整体Q函数完全分解开，使得多智能体Q网络的拟合能力很受限制。
在下一篇介绍的QMIX[2]算法中，这种端到端训练的思路被继续沿用。作者改善了值函数分解的网络结构，考虑了系统全局状态Q_total 以及分布式策略的单调性约束，有效地增强了网络对整体Q函数的拟合能力。
6.QMIX算法：
6.1 重新认识值函数分解
6.2 VDN 的缺点
我们可以发现 VDN 是将所有的Q_i(o_i, u_i)加起来去近似Q_total(s, u)，即认为
Q_i(o_i, u_i)和Q_total(s, u)之间的关系是求和，通过累加和来近似Q_total(s, u)。但是我们知道求和是一种很简单的关系，它不能表示复杂的Q_total(s, u)。如果实际上Q_i(o_i, u_i)和Q_total(s, u)的关系很复杂， 那么 VDN 就没用了。此外，既然我们已经是集中式训练了，那么为什么不尽可 能地利用集中式训练这个优势呢？而 VDN 忽略了学习期间可用的任何额外状态 信息。
6.3 QMIX 的思想
由于 VDN 不能表示复杂的Q_total(s, u)， 因此 QMIX 首先提出使用神经网络 f 去近似Q_total(s, u)，因为神经网络是具有强大的表示能力的。此外， 由于 VDN 没有尽可能利用集中式训练的优势， 忽略了学习期间可用的任何额外状态信息， 因此 QMIX 在近似Q_total(s, u)时额外使用了全局状态s， 这样就可以基于全局状 态s进行训练，而不是像 VDN 那样仅仅拿Q1,…, Qi去训练。 QMIX 的 Loss 函数 和 VDN 一样， 还是使用 DQN 那一套的 TD-error 来训练。
这样做还存在一个问题， 虽然我们希望通过神经网络f去学习Q_total与 [Q1,…, Qi]之间的关系表示， 但是这并不代表f可以随便学。要注意我们的目的是 学习到好的Q_i(o_i, u_i)， f只是为了更好地近似Q_total。如果f是一个很差的关系表 示，那么近似出的Q_total已经不对了，更别说去更新Q_i。因此 QMIX 限制 f 中的参数全部非负，从而确保满足条件：
上面是全文最重要的一个公式，该条件可以让Q_total与Qi之间的关系满呈单调性，从而确保:
6.4 使用 hypernetworks 去利用全局状态s
关于这段网络结构的分析：
上面所有的复制，都是为了记录下面的这段理解；
对于VDN的网络，它的forward函数非常简单：
import torch as th
import torch.nn as nn
class VDNMixer(nn.Module):
def __init__(self):
super(VDNMixer, self).__init__()
def forward(self, agent_qs, batch):
return th.sum(agent_qs, dim=2, keepdim=True)
但是对于QMIX的，就要复杂一些了。
我们首先要弄明白，代码得实现这个公式：
这个公式表示，所有的Q_i前面的系数最好都不小于0.
如果不管state的话，直接在Q_i求和时，套上一层abs激活函数即可。
但是由于要结合state的信息，因此要走一个比较复杂的信息流：
import torch as th
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import numpy as np
class QMixer(nn.Module):
def __init__(self, args):
super(QMixer, self).__init__()
self.args = args
self.n_agents = args.n_agents
self.state_dim = int(np.prod(args.state_shape))
self.embed_dim = args.mixing_embed_dim
if getattr(args, "hypernet_layers", 1) == 1:
self.hyper_w_1 = nn.Linear(self.state_dim, self.embed_dim * self.n_agents)
self.hyper_w_final = nn.Linear(self.state_dim, self.embed_dim)
elif getattr(args, "hypernet_layers", 1) == 2:
hypernet_embed = self.args.hypernet_embed
self.hyper_w_1 = nn.Sequential(nn.Linear(self.state_dim, hypernet_embed),
nn.ReLU(),
nn.Linear(hypernet_embed, self.embed_dim * self.n_agents))
self.hyper_w_final = nn.Sequential(nn.Linear(self.state_dim, hypernet_embed),
nn.ReLU(),
nn.Linear(hypernet_embed, self.embed_dim))
elif getattr(args, "hypernet_layers", 1) > 2:
raise Exception("Sorry >2 hypernet layers is not implemented!")
else:
raise Exception("Error setting number of hypernet layers.")
# State dependent bias for hidden layer
self.hyper_b_1 = nn.Linear(self.state_dim, self.embed_dim)
# V(s) instead of a bias for the last layers
self.V = nn.Sequential(nn.Linear(self.state_dim, self.embed_dim),
nn.ReLU(),
nn.Linear(self.embed_dim, 1))
def forward(self, agent_qs, states):
bs = agent_qs.size(0)
states = states.reshape(-1, self.state_dim)
agent_qs = agent_qs.view(-1, 1, self.n_agents)
# First layer
w1 = th.abs(self.hyper_w_1(states))
b1 = self.hyper_b_1(states)
w1 = w1.view(-1, self.n_agents, self.embed_dim)
b1 = b1.view(-1, 1, self.embed_dim)
hidden = F.elu(th.bmm(agent_qs, w1) + b1)
# Second layer
w_final = th.abs(self.hyper_w_final(states))
w_final = w_final.view(-1, self.embed_dim, 1)
# State-dependent bias
v = self.V(states).view(-1, 1, 1)
# Compute final output
y = th.bmm(hidden, w_final) + v
# Reshape and return
q_tot = y.view(bs, -1, 1)
return q_tot
公式里提的是要保证dQ_tot/dQ_i>0，这意味着要保证Q_i前面的系数大于0，而不是要保证Q_i大于0.
因此代码里最终forward的函数的Q_tot=hiddenabs(state) + relu(state), hidden= elu(Q_iabs(state)+mlp(relu(state)))，这里的abs(state)就是Q_i的系数，即保证了系数大于等于0的效果
另外关于这个网络，它本身还意味着有一个RNN，一般用GRN去实现。
最后的总结：
多智能体我好像用不上，但这个网络结构设计，还蛮有意思的，做一个简单的记录，便于以后查看。
联系方式：
ps: 欢迎做强化的同学加群一起学习：
深度强化学习-DRL：799378128
Mujoco建模：818977608
欢迎玩其他物理引擎的同学一起玩耍~
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