机器人学中的一些概念3——雅克比矩阵

机器人学中的一些概念3

雅克比矩阵

瞬态运动学

正运动学的齐次变换矩阵T，是从关节的$\Theta$推知末端执行器的笛卡尔坐标

雅克比矩阵${}^{0}v{=}^{0}J(\Theta )\dot{\Theta }$，是从关节的$\dot{\Theta }$速度推知末端执行器的速度（线速度+角速度）

雅克比矩阵在静力中的作用

可以看到雅克比矩阵的转置可以连接转矩和力之间的关系。

雅克比矩阵在控制中的作用

可以跟踪控制机械臂到达$x_d$位置，通过正向运动学进行反馈。这个在慢动作的时候是好用的。而且不考虑力的控制。