力扣刷题——剑指Offer（第二版）|| JAVA语言|| Day3[斐波那契数列，青蛙跳台阶问题，旋转数组的最小数字]

1.斐波那契数列

【题目】

 

【思路】

• 暴力递归法：看代码
• 动态规划法：看代码
• 矩阵求幂法：看代码

【代码】

暴力递归法

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n<=1)
        return n;
        return f(n-1)+f(n-2);

    }
    
}

动态规划法

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n<=1)
        return n;
        return f(n);

    }
    int f(int n){
        int a=0;
        int b=1;
        int c=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            c=(a+b)%1000000007;
            a=b;
            b=c;
        }
        return c;

    }
}

矩阵求幂法

我不会

2.青蛙跳台阶问题

【题目】

【思路】

动态规划的入门级别的题

与上一道题类似，看代码

【代码】

class Solution {
    public int numWays(int n) {
        if(n<=1)
            return 1;
        int a=1;
        int b=1;
        int c=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            c=(a+b)%1000000007;
            a=b;
            b=c;
        }
        return c;

    }
}

3.旋转数组的最小数字

【题目】

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转，该数组的最小值为 1。  

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

 

【思路】

用类似于二分查找的方法，对数组一直进行削减，直至剩下的是最小元素。其中的细节在下方代码中都有注释

【代码】

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        //将两个指针定位到数组的两端    
        int l=0;
        int r=numbers.length-1;
        //只要不是相等，或者越界就一直执行（越界基本不可能）
        while(lnumbers[l]){
                return numbers[l];
            }
            int mid=(r+l)/2;
            //如果中间大于最左，那么左半边是顺序的，不存在有最小的可能
            if(numbers[l]numbers[mid]){
                r=mid;
            //剩下的情况就是存在相等的元素，跳过就行
            }else{
                l++;
            }

        }
        return numbers[l];

    }
}