多元线性回归分析（清风建模学习笔记）

总体概述：回归分析是数据分析中最基础也是最重要的分析工具，绝大多数的数据分析问题，都可以使用回归的思想来解决。回归分析的任务就是通过研究自变量X和因变量Y的相关关系，尝试去解释Y的形成机制，进而达到通过X去预测Y的目的

回归分析:研究X和Y相关性的分析（相关性≠因果性）

常见的回归分析有：线性回归、0-1回归、定序回归、计数回归和生存回归，其划分的依据是因变量y的类型。

Y的类型:

X的含义：

 回归分析的使命：

 回归分析的分类：

数据的分类：
横截面数据：在某一时点收集的不同对象的数据。

时间序列数据：对同一对象在不同时间连续观察所取得的数据。 

面板数据： 横截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据资源。

不同数据的处理：

 一元线性回归：即为拟合

对于线性的理解：

 可用excel对数据进行预处理

回归系数的解释：

 内生性的探究

核心解释变量和控制变量：

 什么时候取对数？

取对数的好处： （1）减弱数据的异方差性（2）如果变量本身不符合正态分布，取

了对数后 可能渐近服从正态分布（ 3 ）模型形式的需要，让模型具有经济学意义。

 

四类模型回归系数的解释

虚拟变量的解释:

多分类的虚拟变量的设置： 

 为了避免完全多重共线性的影响，引入虚拟变量的个数一般是分类数减1,另外一个为对照组。

含有交互项的自变量：

回归实例：

操作步骤：

stata软件：

第一步：导入数据

第二步：数据描述性统计

要将得到的表格复制到excel表中，进行后期处理再放入论文中

 stata回归的语句：

加入虚拟变量：

其中表格为方差分析表，具体含义见视频第四节。

拟合优度R²较低怎么办：

标准回归化系数：

Stata标准化回归命令 ：

 excel操作步骤：

使用OLS时，扰动项μ需要满足的条件：

异方差：

检验异方差：

 

异方差的处理方法：

多重共线性：

检测：

处理方法：

逐步回归法分析：

Stata实现步骤：

完全多重共线性的错误：

向前逐步回归所得结果：

向后逐步回归所得结果： 

逐步回归的说明：