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《机器人中的数值优化》|数值优化之高阶函数性质

目录

1、High-Order Info of Functions

 2、矩阵和向量微分规则与表格

3、一些有用的性质 

1、High-Order Info of Functions

《机器人中的数值优化》|数值优化之高阶函数性质_第1张图片

        其中若函数光滑，则Hessian矩阵是对称矩阵。

        在0点处的近似：泰勒展开

《机器人中的数值优化》|数值优化之高阶函数性质_第2张图片

         拓展概念，设将f(x)为维度从n维到m维的映射，则有Jacobian矩阵：

《机器人中的数值优化》|数值优化之高阶函数性质_第3张图片

 2、矩阵和向量微分规则与表格

《机器人中的数值优化》|数值优化之高阶函数性质_第4张图片

3、一些有用的性质 

《机器人中的数值优化》|数值优化之高阶函数性质_第5张图片

规则可以参考wikipedia网站：MATRIX CALCULUS 

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