直观的分析,低频时I0和I1两个电流源输出点开路,则I0和I1各自为一个无穷大的电阻,源级负反馈之后gm为0,放大倍数也为0,所以低频放大倍数为0.
频率升高之后,C0阻抗逐渐减小,I0和I1逐渐短路,此时NM0和NM1的S端近似为虚地,电路变成一个正常的差动对。
闪烁噪声产生于栅氧界面,因此等效为栅极的一个电压源:v^2=k/(Cox*W*L*f),所以只和面积有关。
注意这和MOS管的热噪声是不同的,热噪声等效为DS串联的电流:I^2=4kTλ*gm,假设负载电阻为ro,则等效到栅极的输入电压为:I^2*ro*ro/(gm*ro*gm*ro)=4kTλ/gm。
阻尼因子的大概表达式为:Hs=A/(s^2+2*k*w0*s+w0^2),即将闭环系统的传递函数写成这个形式,k即阻尼因子。
阻尼因子分别为0.5,1,2时(欠阻尼、临界阻尼和过阻尼),阶跃响应如图:
插入一段代码,有助于分析阶跃响应:
%bode and nyquist plot
syms s;
beta=1;%反馈系数
fs0=1000/(1+s/1000)^2/(1+s/10000);%开环传递函数
fs0_2=fs0/(1+fs0*beta);%闭环传递函数
fs0=expand(fs0);
fs0_2=expand(fs0_2);
[N1,D1]=numden(fs0);
[N2,D2]=numden(fs0_2);
res1=double(fliplr(coeffs(N1,s)));
res2=double(fliplr(coeffs(D1,s)));%提取开环传递函数的系数
ses1=double(fliplr(coeffs(N2,s)));
ses2=double(fliplr(coeffs(D2,s)));%提取闭环传递函数系数
hs0=tf(res1,res2);
hs0_2=tf(ses1,ses2);
figure;
%bode(hs0);
margin(hs0_2);
figure;
step(hs0_2,39e-4);
%margin(hs0);
%nyquist(hs0);
对于一个两级运放来说,假设增益为1000,w1=50k,w2=100M,这个运放w2~=2GBW。
则开环传递函数为:
Hs=1000/[(1+s/50e3)*(1+s/100e6)],
反馈系数为1时,闭环传递函数为:
H2s=Hs/(1+Hs)=1000*50e3*100e6/(s^2+(50e3+100e6)+1001*50e3*100e6));
其阶跃响应为:
1中看到,源级负反馈电阻会减小gm,另外,电阻产生热噪声,增加了整个系统的噪声。
好处就是,能够使得增益表达式受gm的影响小一点,但是这种电路的具体应用在哪呢?
开环增益的常规仿真用STB,不过加ac=0,DC=∞的电阻和一个ac=∞,dc=0的电阻,环路更清晰。
题目给了一个选项同样具有上述效果:
PSE:poly spacing effect;OSE:oxide spacing effect
即边缘器件和中间器件会有差别,解决方案就是加dummy。
WPE:阱临近效应,产生原因是对阱进行离子注入时,边缘由于散射导致更大的载流子密度,这样导致阱不同位置的MOS管性能不同。Sca、scb、scc参数即来源于此。
LOD效应:length of diffusion。深亚微米下不再采用会产生“鸟嘴”的隔离技术LOCOS,而是换成STI:shallow trench isolation。这种技术会通过侧壁对阱内部产生压力,对于一个MOS管来说,其受到的应力和其距离阱两侧的STI岛的距离有关,即sa和sb参数。
注:部分参考网页:http://rt2innocence.net/integrated-circuit/wpe-and-lod-effect/
对于一个正弦波fin=Asin(wt)输入的ADC,假设抖动的平均值为k(每次采样时钟偏移量的平均值为k),则jitter带来的噪声为:
d(fin)/dt *k=Acos(wt)*w*k(由于jitter是随机的,所以这个表达式代表一个随机信号而不是余弦信号),
则信号和jitter噪声的SNR为:
-20lg(k*w),也就是说输入频率增加一倍,jitter噪声相比输入信号增加6dB;具体SNDR降低了多少还需要结合热噪声和量化噪声来评估。
根据此电路图求CMRR:
Vo=Adm*(Vip-Vin)+Acm(Vip+Vin)/2,
Vip=2/3,
(1-Vin)/R=(Vin-Vo)/2R,
综合得到Vo*(Adm+1-Acm/6)=Acm*2/3,由于Acm相对Adm较小,近似得到CMRR=1/Vo*2/3.
参考了这篇网页:
http://rt2innocence.net/integrated-circuit/testbench-for-cmrr-psrr-simulation/的仿真方法:
之前仿真CMRR都是差分输入短接到一个ac小信号上来仿真开环的Acm,而这两种仿真方法都接成了环路,能够获得合理的直流工作点。其中,图1的输出直流点还受到V0和反馈电阻的影响,图2的直流工作点完全由反馈来得到,更适合OTA。