基于萤火虫改进的麻雀搜索算法-附代码

基于萤火虫改进的麻雀搜索算法

1.萤火虫扰动策略

在FA 中 , 萤火虫发出光亮的主要目的是作为一个信号系统 , 以吸引其他的萤火虫个体 , 其假设为 : 1) 萤火虫不分性别 , 它将会被吸引到所有其他比它更亮的萤火虫那去 ; 2) 萤火虫的吸引力和亮度成正比 , 对于任何两只萤火虫 , 其中一只会向着比它更亮的另一只移动 , 然而 , 亮度是随着距离的增加而减少的 ;3) 如果没有找到一个比给定的萤火虫更亮 , 它会随机移动 。

1. 萤火虫的相对荧光亮度为：
   $$I=I_0\ast e^{-\gamma r_{i,j}}\text{\hspace{1em}(1)}$$
   其中 ,$I_0$为萤火虫的最大萤光亮度 , 与目标函数值相关 , 目标函数值越优自身亮度越高 ; $\gamma$为光强吸收系数 , 荧光会随着距离的增加和传播媒介的吸收逐渐减弱 ; $r_{i,j}$为萤火虫$i$ 与 $j$ 之间的空间距离 。

2. 萤火虫的吸引度为
   $$\beta ={\beta }_0\ast e^{-\gamma r_{i,j}^2}\text{\hspace{1em}(2)}$$
   其中 , ${\beta }_0$ 为最大吸引度 ; $\gamma$为光强吸收系数 ; $r_{i,j}$为萤火虫$i$ 与 $j$ 之间的空间距离。

3. 萤火虫 i 被吸引向萤火虫 j 移动的位置更新公式如式 (3) 所示 :
   $$x_i=x_i+\beta \ast (x_j-x_i)+\alpha \ast (rand-1/2)\text{\hspace{1em}(3)}$$
   其中 , $x_i,x_j$ 为萤火虫 $i$ 和 $j$ 所处的空间位置 ; $\alpha \in [0,1]$ 为步长因子 ; $rand$ 为 [0,1] 上服从均匀分布的随机数 。

2.基于萤火虫的麻雀搜索算法

基础麻雀算法的具体原理参考，我的博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108830958

该改进主要是在麻雀搜索后，利用萤火虫扰动对麻雀进行萤火虫扰动，将所有麻雀与最优麻雀利用萤火虫扰动方式，进行位置更新，提高其搜索性，扰动后的麻雀与扰动前的麻雀进行对比，如果更优则更新麻雀位置。

算法流程

Step1： 初始化种群，迭代次数，初始化捕食者和加入者比列。

Step2：计算适应度值，并排序。

Step3：麻雀更新捕食者位置。

Step4：麻雀更新加入者位置。

Step5：麻雀更新警戒者位置。

Step6：计算适应度值并更新麻雀位置。

Step7. 利用萤火虫扰动更新麻雀位置

Step8.计算适应度值并更新麻雀位置。

Step9：是否满足停止条件，满足则退出，输出结果，否则，重复执行Step2-8；

3.算法结果：

4.Matlab

5.Python