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概率or期望dp 小结

写了十道左右的简单期望or概率dp，总结一下目前遇到的题目的套路

概率dp

通常是从前往后算，根据前面的状态的概率推后面的状态的概率。

第一类：唬人型概率dp

给出一些与结果无关的干扰项，排除干扰后推出结果很简单。

第二类：普通递推型概率dp

rt

 

期望dp

通常是从后往前算，根据结果的期望推起始状态的期望

第一类：不会回到重复的状态

即每次转移到的都是之后的确定的状态，根据式子直接转移即可。

第二类：会回到重复的状态

即某些转移会回到当前的状态或更之前的状态

如果只是回到当前的状态，可以将右边部分的当前状态的期望移项到左边，然后化简一下，转移过程就同第一类了；

如果回到更之前的状态，则可能需要通过高斯消元解线性方程组。

第三类：满足可加性

可通过算出单点的贡献（通常是xx的概率），加起来就是全局的期望。

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