Sumdiv--POJ 1845

1、解题思路：数论，大数处理。

2、注意事项：A可以唯一分解成p1^a1*p2^a2*...pi^ai...*pn^an；公式：(A*B)%C=((A%C)*(B%C))%C；中间值全部用__int64表示；利用位运算如：n&1，判断n的奇偶性。

3、实现方法：

  
    

   
     
   
     #include
   
     <
   
     iostream
   
     >
   
     

   
     #define
   
      M 9901
   
     

   
     #define
   
      MAX 10000
   
     

   
     using
   
      
   
     namespace
   
      std;


   
     int
   
      A,B,count;

   
     int
   
      p[MAX],c[MAX];


   
     //
   
     求解 x^n
   
     

   
     __int64 Pow(__int64 x,__int64 n)
{
 __int64 ret
   
     =
   
     1
   
     ,s
   
     =
   
     x;
 
   
     while
   
     (
   
     1
   
     )
 {
 
   
     if
   
     (n
   
     &
   
     1
   
     )
 ret
   
     =
   
     (ret
   
     %
   
     M
   
     *
   
     s
   
     %
   
     M)
   
     %
   
     M;
 
   
     if
   
     (n
   
     >>=
   
     1
   
     )
 s
   
     =
   
     (s
   
     %
   
     M
   
     *
   
     s
   
     %
   
     M)
   
     %
   
     M;
 
   
     else
   
      
 
   
     break
   
     ;
 }
 
   
     return
   
      ret;
}


   
     //
   
     求解 1+p+p^2+...+p^n 等比数列的求和
   
     

   
     __int64 Sum(__int64 p,__int64 n)
{
 
   
     if
   
     (n
   
     ==
   
     0
   
     )
 
   
     return
   
      
   
     1
   
     ;
 
   
     if
   
     (n
   
     &
   
     1
   
     )
 
   
     return
   
      ((
   
     1
   
     +
   
     Pow(p,n
   
     /
   
     2
   
     +
   
     1
   
     ))
   
     %
   
     M
   
     *
   
     Sum(p,n
   
     /
   
     2
   
     )
   
     %
   
     M)
   
     %
   
     M;
 
   
     else
   
      
 
   
     return
   
      ((
   
     1
   
     +
   
     Pow(p,n
   
     /
   
     2
   
     +
   
     1
   
     ))
   
     %
   
     M
   
     *
   
     Sum(p,(n
   
     -
   
     1
   
     )
   
     /
   
     2
   
     )
   
     %
   
     M
   
     +
   
     Pow(p,n
   
     /
   
     2
   
     )
   
     %
   
     M)
   
     %
   
     M;
}


   
     int
   
      main()
{
 cin
   
     >>
   
     A
   
     >>
   
     B;
 
   
     int
   
      i;
 
   
     //
   
     将A分解成唯一p1^a1*p2^a2*...pi^ai...*pn^an
 
   
     //
   
     p[i]记录pi,c[i]记录ai
   
     

   
      
   
     for
   
     ( i
   
     =
   
     2
   
     ;i
   
     *
   
     i
   
     <=
   
     A;i
   
     ++
   
     )
 {
 
   
     if
   
     (A
   
     %
   
     i
   
     ==
   
     0
   
     )
 {
 p[
   
     ++
   
     count]
   
     =
   
     i;
 
   
     while
   
     (A
   
     %
   
     i
   
     ==
   
     0
   
     )
 {
 A
   
     /=
   
     i;
 c[count]
   
     ++
   
     ;
 }
 }
 }
 
   
     if
   
     (A
   
     !=
   
     1
   
     )
 {
 p[
   
     ++
   
     count]
   
     =
   
     A;
 c[count]
   
     =
   
     1
   
     ;
 }
 
   
     //
   
     公式：(A*B)%C=((A%C)*(B%C))%C
   
     

   
      __int64 res
   
     =
   
     1
   
     ;
 
   
     for
   
     (i
   
     =
   
     1
   
     ;i
   
     <=
   
     count;i
   
     ++
   
     )
 res
   
     =
   
     (res
   
     %
   
     M
   
     *
   
     Sum(p[i],B
   
     *
   
     c[i])
   
     %
   
     M);
 
   
     //
   
     __int64无法用cout输出
   
     

   
      printf(
   
     "
   
     %d\n
   
     "
   
     ,res);
 
   
     return
   
      
   
     0
   
     ;
}