Balance--POJ 1837

1、题目类型：DP、01背包问题的扩展。

2、解题思路：DP递推式：

    for i=1...G

      for j=min...max

        for k=1...C

           DP[i][j]=DP[i][j]+DP[i-1][j-hook[k]*goods[i]]

  其中 i 表示第 i 个物品，j 表示天平当前总重量，k表示第 k 个挂钩，DP[][]表示可能的次数。

3、注意事项：注重DP状态的选择，其他选择容易出现TLE、MLE。

4、实现方法:

  
    

   
     
   
     #include
   
     <
   
     iostream
   
     >
   
     

   
     using
   
      
   
     namespace
   
      std;


   
     int
   
      hook[
   
     21
   
     ],goods[
   
     21
   
     ];

   
     int
   
      dp[
   
     21
   
     ][
   
     15100
   
     ];


   
     int
   
      main()
{
 
   
     int
   
      i,j,k,C,G;
 cin
   
     >>
   
     C
   
     >>
   
     G;
 
   
     for
   
     (i
   
     =
   
     1
   
     ;i
   
     <=
   
     C;i
   
     ++
   
     )
 cin
   
     >>
   
     hook[i];
 
   
     for
   
     (i
   
     =
   
     1
   
     ;i
   
     <=
   
     G;i
   
     ++
   
     )
 cin
   
     >>
   
     goods[i];
 dp[
   
     0
   
     ][
   
     7500
   
     ]
   
     =
   
     1
   
     ;
 
   
     for
   
     (i
   
     =
   
     1
   
     ;i
   
     <=
   
     G;i
   
     ++
   
     )
 {
 
   
     for
   
     (j
   
     =-
   
     7500
   
     ;j
   
     <=
   
     7500
   
     ;j
   
     ++
   
     )
 {
 
   
     for
   
     (k
   
     =
   
     1
   
     ;k
   
     <=
   
     C;k
   
     ++
   
     )
 { 
 
   
     if
   
     (j
   
     +
   
     7500
   
     >=
   
     hook[k]
   
     *
   
     goods[i])
 dp[i][j
   
     +
   
     7500
   
     ]
   
     +=
   
     dp[i
   
     -
   
     1
   
     ][j
   
     +
   
     7500
   
     -
   
     hook[k]
   
     *
   
     goods[i]];
 }
 }
 }
 cout
   
     <<
   
     dp[G][
   
     7500
   
     ]
   
     <<
   
     endl;
 
   
     return
   
      
   
     1
   
     ;
}