Triangle War--POJ 1085
1、题目类型：博弈、DP。
2、解题思路：（1）构建18条边、9个三角形分别由那三条边组成；（2）模拟输入的残局，并记录A、B获得三角形的差值，中间利用player保持A、B主动权的变换；（3）DP递归剩余情况，寻找player到最后的单步最有情况；（4）判断最终的最大差值MAX，正负即A、B博弈的结果。
3、注意事项：注意构造三角形三边是对应的16进制表示；DP递归过程中注意dp[]的更新。
4、参考博客：http://blog.csdn.net/bobten2008/archive/2009/08/25/4484005.aspx
5、实现方法:
#include
<
iostream
>
#include
<
algorithm
>
using
namespace
std;
#define
MIN -10
int
line[
18
][
2
]
=
{
{
1
,
2
},{
1
,
3
},{
2
,
3
},
{
2
,
4
},{
2
,
5
},{
3
,
5
},
{
3
,
6
},{
4
,
5
},{
5
,
6
},
{
4
,
7
},{
4
,
8
},{
5
,
8
},
{
5
,
9
},{
6
,
9
},{
6
,
10
},
{
7
,
8
},{
8
,
9
},{
9
,
10
}
};
int
tri[
9
][
3
]
=
{
{
0x01
,
0x02
,
0x04
},
{
0x04
,
0x10
,
0x20
},
{
0x08
,
0x10
,
0x80
},
{
0x20
,
0x40
,
0x100
},
{
0x200
,
0x400
,
0x8000
},
{
0x80
,
0x400
,
0x800
},
{
0x800
,
0x1000
,
0x10000
},
{
0x100
,
0x1000
,
0x2000
},
{
0x2000
,
0x4000
,
0x20000
}
};
int
dp[
600000
],pow[
18
];
int
m,player,state,x,y;
//
寻找当前状况下，是否可以构成三角形
int
Cal(
int
pos,
int
state)
{
int
i,j,flag,t,
get
=
0
;
for
(i
=
0
;i
<
9
;i
++
)
{
flag
=
0
;t
=
3
;
for
(j
=
0
;j
<
3
;j
++
)
{
if
(pow[pos]
&
tri[i][j])
t
=
j;
else
if
(state
&
tri[i][j])
flag
++
;
}
if
(t
==
3
)
continue
;
if
(flag
==
2
)
++
get
;
}
return
get
;
}
int
DP(
int
state)
{
if
(dp[state]
!=
MIN)
return
dp[state];
int
i,t,MAX
=
MIN;
for
(i
=
0
;i
<
18
;i
++
)
{
if
(
!
(state
&
pow[i]))
{
t
=
Cal(i,state);
t
+=
(t
>
0
?
1
:
-
1
)
*
DP(state
|
pow[i]);
MAX
=
(t
>
MAX
?
t:MAX);
}
}
dp[state]
=
MAX;
return
MAX;
}
void
Solve(
int
ca)
{
int
i,j,t,cnt
=
0
;
cin
>>
m;
player
=
1
;
state
=
0
;
for
(i
=
0
;i
<
m;i
++
)
{
cin
>>
x
>>
y;
for
(j
=
0
;j
<
18
;j
++
)
{
if
(x
==
line[j][
0
]
&&
y
==
line[j][
1
])
{
t
=
Cal(j,state);
state
|=
pow[j];
break
;
}
}
if
(t)
cnt
+=
player
*
t;
else
player
*=-
1
;
}
cout
<<
"
Game
"
<<
ca
<<
"
:
"
<<
((cnt
+
player
*
DP(state))
>
0
?
'
A
'
:
'
B
'
)
<<
"
wins.
"
<<
endl;
}
int
main()
{
int
i,T,tmp
=
1
;
cin
>>
T;
for
(i
=
0
;i
<
18
;i
++
)
{
pow[i]
=
tmp;
tmp
*=
2
;
}
fill(dp,dp
+
600000
,
-
10
);
dp[
0x3FFFF
]
=
0
;
for
(i
=
1
;i
<=
T;i
++
)
{
Solve(i);
}
return
0
;
}