【单细胞】sc.pp.normalize_per_cell和sc.pp.normalize_total()函数

1 功能

  sc.pp.normalize_per_cell()和sc.pp.normalize_total()功能是一致的。在最新的Scanpy中sc.pp.normalize_total()替代了sc.pp.normalize_per_cell()，具体的情况见参考文献【2】。这个函数的功能就是对细胞的计数矩阵进行归一化操作。

2 例子

import numpy as np
import scanpy as sc

x = np.array([[1, 2, 3],
              [2, 3, 4],
              [1, 1, 3],
              [0, 2, 10]])
adata = sc.AnnData(x)
adata.raw = adata.copy()
print(np.dot(np.diag(ff), x))
[[1.25       2.5        3.75      ]
 [1.66666667 2.5        3.33333333]
 [1.5        1.5        4.5       ]
 [0.         1.25       6.25      ]]
sc.pp.normalize_per_cell(adata)
print(adata.X)
[[1.25       2.5        3.75      ]
 [1.66666667 2.5        3.33333333]
 [1.5        1.5        4.5       ]
 [0.         1.25       6.25      ]]
sc.pp.normalize_total(adata)
print(adata.X)
[[1.25       2.5        3.75      ]
 [1.66666667 2.5        3.33333333]
 [1.5        1.5        4.5       ]
 [0.         1.25       6.25      ]]
 # 可以看到两个函数的输出是相同的

sc.pp.log1p(adata)
print(adata.X)
[[0.8109302  1.2527629  1.5581446 ]
 [0.98082924 1.2527629  1.466337  ]
 [0.91629076 0.91629076 1.704748  ]
 [0.         0.8109302  1.9810015 ]]
# 最终的计算如下公式所示

接下来看具体的归一化是如何计算的

上述公式中$X$表示计数矩阵，$ij$分别表示行列，$m$表示计数中值，$O$也表示列。下面介绍具体的Python实现代码：

# 每个细胞所有基因的计数值的和
np.sum(x, axis=1)
# 每个细胞的计数中值
np.median(np.sum(x, axis=1))
# 上面公式的计算部分
ff = np.median(np.sum(x, axis=1)) / np.sum(x, axis=1)
np.dot(np.diag(ff), x)
# 取log
sc.pp.log1p(adata)

3 参考文献

[1]sc.pp.normalize_per_cell和sc.pp.normalize_total()
[2]scanpy.pp.normalize_total