simulink学习仿真（微分模块、传递函数模块使用、波特图频率特性）day3

1. 微分模块使用及举例建模

大多数物理系统可以用微分方程来描述，因此可以用连续系统模拟。最简单的模型为“线性模型”和**“定常模型”**。

在Simulink中，用来模拟连续系统的模块有四种：增益模块、求和模块、微分模块、积分模块。另外，传递函数模块也常常用来模拟物理系统和控制器。

积分模块:
1.定义：计算输入信号从起始时间到当前时刻对时间的积分，即：对输入信号积分。
2.需要初始化条件。
3.连续状态。

微分模块：计算输入对时间的变化率
根据输出的返回的差值来拟合输入变化的速率。

实例：在simulink中选择正弦信号作为输入信号，并选择微分模块作为微分程序，利用示波器输出微分后的信号波形。
如下图：
输出波形：

输入波形为黄色。输出波形为蓝色，输入波形为正弦信号，由于微分模块作用，因此输出模块为余弦信号，在本例中由于0时刻，初始值为0，因此输出信号波形在0时刻有突变。

2. 传递函数模块使用及举例应用

传递函数模块表示法频繁用于控制系统设计和系统的动态模拟，传递函数的定义为系统在零初始状态下的输出的Laplace变换与输入的Laplace变换之比。因此，传递函数是一种描述系统动力学输入输出关系的简便方法。

在本例中，以二阶低通滤波器为例，在simulink中应用传递函数模块，阶跃信号作为输入信号，并用示波器展示输出信号波形。

其中，传递函数为：(-1) / (s^2 + 3s +1),并在simulink中的传递函数模块设置分子、分母参数。

输出波形：

输出波形随时间发生衰减，并最终稳定于-1.
接下来利用matlab中的波特图来验证该电路为低通滤波器，并且是二阶的情况。

3. Matlab中波特图使用方法

首先，在matlab命令窗口中输入“help bode”学习下如何使用波特图。
得到help文档：

在该文档中可以看出，在使用波特图之前，需要先定义传递函数，上图红箭头指的是help文档给我们举的例子，以下是我们利用上面的传递函数得到的波特图：传递函数：(-1) / (s^2 + 3s +1)

首先，在命令行窗口，如上图箭头指示那样，我先令g等于传递函数表达式，然后利用bode(g)指令绘制波特图，并得到如下图：

从这个图中可以看到：随着输入信号频率的增加，对应的通过的幅值信号衰减比较严重，而在频率较低的情况下，信号比较容易通过，因此为低通滤波器。

注：在这里我们使用的是matlab用tf函数，和bode函数生成的波特图方法。