2023年“华数杯”国际大学生数学建模A题完整思路

2023华数杯如期开赛，本次比赛作为美赛的模拟赛，赛题和比赛时间都和美赛高度相似，因此大家 完全可以当作一次美赛之前的练习赛进行。美赛的发题时间与华数杯一致，都是早晨六点，现已经将机器翻译的初步翻译 结果进行了分享。下面 为大家带来A题的一个初步思路解析。方便大家更好的选题。

MCM

问题A：雅鲁藏布江综合发展规划

华数杯给出的题目是一个基于雅鲁藏布江未来五十年发展规划的一个优化类问题。这与我们美赛的MCM题型大致相同，The Mathematical Contest in Modeling (MCM)，俗称数学建模竞赛，MCM 偏自然、理工，。一般MCM竞赛题目较具体，表述简洁，要求明确，大都是会给出大量的表格数据进行数据处理。这里华数杯的A题就需要大家自行收集数据，进行建模规划。因此对于本次的A题收集数据是很大的问题。稍后，我将分享自己收集来的数据，以方便大家进行建模。下面进行各个问题的大致分析：

问题一、水电站的建设需要考虑到各种因素，包括投入和收入、地质和水文条件以及环境成本。条件，以及环境成本。请在雅鲁藏布江干流上选择一个位置请在雅鲁藏布江干流上选择一个地点，并讨论建设一个水电站的可行性。

对于问题一、可以看作一个优化模型，即需要我们考虑投入和收入，地质和水文条件，以及环境成本等各个因素，将上述这些因素看作优化模型中的约束条件，目标函数是最优水电站的位置。对于该优化模型，难点在于决策变量的选择，这里大家可以直接使用经纬度作为决策变量，也可以提前收集资料看一些参考文献，明确出二三十个甚至更多的预备建设点，引入0-1变量进行求解，这里因人而异，大家可以有目的的进行选择。对于这一问题本质还是一个优化模型 ，但难点还是我们如何得到各个因素的数据，这就需要大家很强的数据收集能力。我也将会为大家收集一些数据方便大家使用。

问题二、如果在雅鲁藏布江干流上建设多座水电站，从最大能量的角度来看，有多少座水电站是在雅鲁藏布江上？潜在的总发电量是多少？

问题二、需要我们建设多个水电站，从最大能源的角度来看。即目标函数设置为能源最大，保持问题一的优化模型的约束条件不变，建立问题一优化模型的延申模型，对建设水电站的个数 以及发电能力进行求解。问题二依旧属于一个优化模型的简单变换。

问题三、"红旗河 "项目是一项引水工程，如果雅鲁藏布江的水能够输送到西北地区，不仅可以改善西北地区的缺水状况，还可以改善当地的自然环境。如果雅鲁藏布江的水能够被输送到中国的西北部，不仅可以改善西北地区的缺水状况，还可以改善当地的自然环境。然而，这个项目投资巨大，有许多因素需要考虑。但这个项目投资巨大，有许多因素需要考虑。请从经济效益的角度讨论该项目建设的可行性。

对于问题三、引入了“红旗河”引水工程，需要我们考虑其巨大的投资成本，因此不同于问题一二，需要我们重新考虑一些因素。这里我们也要从我们收集的数据出发，能收集到什么样的数据，就是用什么样的约束条件。不能我们需要什么约束条件的相关数据，我们就去收集什么样的数据，这样会大大加深我们收集数据的难度。对于该项目要求我们从经济效益的角度讨论本项目建设 的可行性。换汤不换药，这本质上还是一个优化模型，目标函数变为了经济效益，约束条件加入一些我们收集到关于"红旗河 "引水工程的约束即可。

问题四、一些学者认为，在雅鲁藏布江上建设水电站，并向中国西北地区引水，可以使雅鲁藏布江的水力资源得到充分利用。综合考虑和协调。请设计一个综合 雅鲁藏布江水资源的综合利用计划，使其价值最大化。

问题四可以看作问题一二三模型的一个综合模型，需要考虑建设水电站以及北地区引水，进而确定雅鲁藏布江的水力资源合理分配问题。对于该问题我们需要将问题一、三的优化模型放到一个新的优化模型中，同时同一决策变量，这里最好的方式就是在最初设置时，我们就尽量统一决策变量。再根据问题一三的约束条件，以价值量为目标函数进行最优问题的求解。

问题五、流入印度的雅鲁藏布江的全面开发必然会引起印度的关注。请考虑这一因素并调整 你的综合发展计划。

对于问题五可以看作问题四的一个深入研究。问题四需要我们以价值化为目标函数构建优化模型 ，问题五需要我们考虑印度因素，即需要我们加入关于印度的约束条件。对于印度因素我们如何量化，这里大家可以收集印度对我国的关税以及一些相关的政策数据，也可以收集印度来华游客数量等进行约束控制。这里的量化方式，因人而异，大家就可以各显神通了。

问题六、根据你的研究和结论，请向中国政府提供不超过一页的政策建议。的政策建议。

问题六就是我们现在建模出题的一种现状，最后一问总是需要根据我们 的研究结果，写一篇非技术性文章。这里是给中国政府写政策建议，这里就因人而异，八仙过海、各显神通了。我i们可以收集国家对于在雅鲁藏布江上建设水电站，并向中国西北地区引水的相关政策加以解读、或者提出自己的意见都可行。

总结：问题A，整体上来看就是一个优化模型。本质不难，难点在于我们能不能收集到我们想用的数据，以及优化模型决策变量的一个选取问题。对于数据，我也会帮大家进行查找，同时对于优化模型为大家整理了国赛中常见的优化问题的优秀论文方便给大家提供更广的思路

稍后，会为大家分享我收集的参考资料以及相关数据

最后预祝大家，比赛顺利，我们美赛再见！！！！