dart实现 leetcode46全排列

[toc]

题目：https://leetcode-cn.com/problems/permutations/

思路

利用回溯排列

image.png

代码

class Solution {
  List> res; //最后的结果
  List used; //已经用到的
  List path; //记录成功的一条
  List> permute(List nums) {
    int len = nums.length;
    res = new List();
    if (len == 0) {
      return res;
    }
    used = List(len);
    path = List();
    dfs(nums, 0);
    return res;
  }

  void dfs(
    List nums,
    int depth,
  ) {
    int len = nums.length;
    if (depth == len) {
      res.add(List.from(path)); //因为是指针传递，所以复制一份出来
      return;
    }
    for (int i = 0; i < len; i++) {
      if (used[i] != true) {
        path.add(nums[i]);
        used[i] = true;
        // print('递归之前 =>$path');
        dfs(nums, depth + 1);
        //回溯 回复现场
        used[i] = false;
        path.removeLast();
        // print('递归之后 i=$i =>$path');
      }
    }
  }
}

验证

main(List args) {
  List nums = [1, 2, 3];
  Solution s = Solution();
  print(s.permute(nums));
}

结果

[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]

复杂度分析

回溯算法由于其遍历的特点，时间复杂度一般都比较高，有些问题分析起来很复杂。一些回溯算法解决的问题，剪枝剪得好的话，复杂度会降得很低，因此分析最坏时间复杂度的意义也不是很大。但还是视情况而定。

• 时间复杂度：
• 空间复杂度

时间复杂度分析

• 在第 1 层，结点个数为 N个数选 1 个的排列
• 在第 2 层，结点个数为 N个数选 2 个的排列
  所以：非叶子节点个数
  
  =

因为
=
<= <2N!

将常规系数2视为1，每个内部循环N次，故非叶子时间复杂度为