人工智能及其应用第三章_3.2搜索策略

有信息搜索(Informed Search)：
1. 又称为启发式搜索(Heuristic Search)
2. 搜索过程中利用与问题有关的经验信息
3. 引入估计函数(evaluation function)来估计节点位于解路径上的“希望”，函数值越小“希望”越大
4. 搜索过程中按照估价函数的大小对OPEN表进行排序，每次选择估价函数值最小的节点作为下一步考察的节点
5. At the heart of such algorithms is the concept of a heuristic function(启发函数)
6. 与前面将搜索策略同一到"图一般搜索策略"的框架下类似，将一般策略稍作修改，可建立有信息搜索的一般搜索策略-----“最佳优先搜索”，也称为有序搜索.

启发函数(Heuristic Function)
用来描述经验信息;描述从当前这个节点到目标节点的最优路径代价的估计.
一般用h(n)来表示.

A算法：
f(x) = g(x) +h(x)
1. g(x)：从起始状态到当前状态x的代价
2. h(x)：从当前状态x到目标状态的估计代价(启发函数)

A*算法：
仅仅只是加了一定的限制条件;
g(x)必须大于0，其次h(x)的要求是必须是不大于x到目标的实际代价.

注意：A算法并不能保证一定找到最优解，然后A*算法可以保证一定找到最优解.

一致性：
能够满足一个不等式，h(n) <= c(n, a, n’) + h(n’)
if h is consistent, we have f(n’) = g(n’) + h(n’)

列子八数码：
估价函数的定义：
f(x) = g(x) + h(x);
h(x)：从初始状态到x需要进行的移动操作次数.
g(x)：
1. 当前放错位置的棋子的个数
2. 所有棋子和目标位置的曼哈顿距离之和
曼哈顿距离：两点之间水平距离和垂直距离之和
仍满足估价函数的限制条件.

如果h2(n) >= h1(n)；纳闷我们就说h2(n)与h1(n)相比是占优的.