滑动窗口滤波

0 前言
滑动窗口滤波，其实也是一种均值滤波，不同的是：均值滤波会使输出频率减少，而滑动窗口不会。比如，原始数据是6hz，而均值滤波是每2个取平均，那么它的输出频率将变成3hz。
下面结合图片进行说明：
现在有数据x1-x6，均值滤波数量和滑动窗口长度均取2，滤波输出如下：

通过图片，应该很容易理解他们的区别了。

 

matlab 实现
首先生成一个原始信号：x = sin(t) + 0.25*rand(size(t))，然后设计窗口大小为5的滑动滤波算法。

t = (0:0.02:10);% 时间序列
x = sin(t) + 0.25*rand(size(t));%输入信号

window_size = 5;  % 设置滑动窗口长度
y=zeros(size(t)) %初始化
sum=0;

for i=1:length(t) %遍历
    if i< window_size %不满窗口，保留原始值
        sum=sum+x(i);
        y(i)=x(i);
    end 
    
    if i== window_size%等于窗口，不用去掉头部
        sum=sum+x(i)
        y(i)=sum/window_size
    end
    
    if i> window_size
        head=x(i-5);
        sum=sum-head;%去掉头部
        sum=sum+x(i);%添加尾部
        y(i)=sum/window_size;
    end
end

% 绘图对比
plot(t,x)
hold on
plot(t,y)
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