IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754）

本文为基础知识，作为备忘录，供后续自我参考。

目录

单精度浮点数格式

双精度浮点数格式

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IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式：单精确度（32位）、双精确度（64位）、延伸单精确度（43比特以上，很少使用）与延伸双精确度。本备忘录仅记录常用的单/双精度浮点数据格式。

 

单精度浮点数格式

在计算中占用4个字节，即32bit。如下图所示，第1位符号位（sign bit）表示正负，中间8位表示指数（exponent），即次方数，后23位储存有效数位（精确度），即尾数（fraction/mantissa）。有效数位最左边的1并不会储存，因为它一定存在。所以，有效数位是24位，实际储存23位。

 

 

双精度浮点数格式

在计算机中占用8个字节，即64bit，可表示的数字范围 。如下图所示，第1位符号位（sign bit）表示正负，中间11位表示指数（exponent），即次方数，后52位储存有效数位（精确度），即尾数（fraction/mantissa）。

举例

二进制：0 01111111111 0000000000000000000000000000000000000000000000000001

 

单/双精度浮点数可以表示的数值为

 

                               

参考

IEEE 754 https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754