勾股定理推导

做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长为a、b，斜边长为c，再做三个边长为a、b、c
的正方形，使它们像上图那样拼成两个正方形。
从图上可以看到，这两个正方形的边长都为(a+b)，所以这两个正方形面积相等。

左图面积	右图面积
$$a^2+b^2+4\ast \frac{1}{2}ab$$	$$c^2+4\ast \frac{1}{2}ab$$

因为左图面积和右图面积相等，即： $$a^2+b^2+4\ast \frac{1}{2}ab=c^2+4\ast \frac{1}{2}ab$$
简化上面的公式得：$$a^2+b^2=c^2$$