原文摘要
同一律
《教父》有一句话：花半秒钟就看透事物本质的人，和花一辈子都看不清的人，注定是截然不同的命运
概念，有两个部分：内涵，和外延。
“产品”这个概念，它的“内涵”是人们通过劳动创造出来的新物体。那“外延”呢？就是所有拥有这个内涵的物体，如你太太做的饭
商品，它的内涵是“用于交换的产品”。这个内涵，比产品的内涵更丰富了，随之带来的，就是外延的减少。你太太做的饭就排除了
从产品，到商品，到进口商品，到从美国进口的商品，内涵越来越多，外延越来越少
内涵和外延稍微一变，就不是同一个概念了。这世界上的概念，几乎无穷多。但是，文字是有限的。人类必须用有限的文字，表述无穷的概念。于是，大量明明不同的概念，只能共用一个名字。人类语言系统的这个BUG，就给“偷换概念”者，留下了巨大的空间
内涵和外延须保持同一
逻辑学家提出，我们在沟通时，必须遵守一个基本原则：同一律。也就是前后提及一个概念时，内涵和外延必须保持同一。
逻辑思维强大的人，可以让沟通变得更有效。善意地反用逻辑，就是“幽默”；恶意地反用逻辑，就是“诡辩”。
不管是混淆概念，偷换概念，还是混淆论题，偷换论题，本质都是处于“思维不确定性”中的大脑，不断违反逻辑的“同一律”，而不自知。
同一律是逻辑三大基本定律之一。它要求人们自觉地保持同一思维过程中概念、判断（论题）的确定性。或者说，它要求人们的思维具有确定性。
矛盾律
矛盾律，也有人称之为“不矛盾律”。说得学术一点，就是两个互相否定的思想，不可能都对，一定有个是假的。翻译成普通话，就是：别自己打脸。
如何识别“自相矛盾”的逻辑谬误
首先，我们要理解什么叫“否定”。比如，成功的否定，是失败吗？成功，和未成功互相否定，而不是和失败。
第一，自相矛盾的概念。
有一些是概念，内涵和外延非常清晰，所以不会有歧义，你一眼就看出来，这是自相矛盾的概念。比如：一个黄昏的早晨，一个年轻的老人，手持一把锋利的钝刀，杀死了一个活蹦乱跳的死人。
第二，自相矛盾的判断。
我很喜欢深圳这个地方。早上从酒店出来，看到万里无云的天空上，朵朵白云。天上有云，天上没有云。这两句话，不可能同时都对。
你听到这样的话，不用拉他去坐牢。你可以莞尔一笑，心里要清楚：这家伙满嘴都是自我矛盾的判断。
第三，悖论。
悖论，就是绕来绕去，可以从他的对，推出错，从他的错，推出对
"我说的这句话是假的"，这句话如果真是假的，那就是真的啊。如果我说的是真的，那就是假的啊。
比如著名的罗素悖论：理发师说“我只给村里所有不给自己理发的人理发"。那么，理发师的头是谁理的？
矛盾律，也是逻辑三大基本定律之一，就是两个互相否定的思想，不可能都对，一定有个是假的。但是记住，开心的否定，不是伤心，不是不开心，而是“没有开心”
排中律
什么叫排中律？就是两个自相矛盾的观点，一定有一个是对的，没有“都不对”这种中间状态。你可以不表态，但如果你表态了，就不能说“嗯，其实吧，两个我都不同意”。
“排中律”很大的价值，是识别，和揭穿那些骑墙者，提高思辨的能力，沟通的效率。但这还不是“排中律”最大的价值。排中律最大的价值，是延伸出了一种名震四海的推理方法：反证法。
什么叫反证法？
根据“排中律”，既然两个自相矛盾的观点，一定有一个是对的，没有“都不对”这种中间状态，那我只要证明这两个观点中，有一个是错的，不就等于证明了另一个是对的了吗？这就是反证法，“排中律”最知名的运用。
反证法三个必不可少的步骤
一个逻辑严谨的反证法，有三个必不可少的步骤：反设，归谬，存真。
比如我常说“成功企业转型，获得二次成功，是小概率事件”。这个观点，很难用三五句话证明，那我们来试试反证法。
第一、反设。我们反过来假设这个观点不成立，也就是“成功企业转型，获得二次成功，是大概率事件"。
第二、归谬。那么，管仲、商鞅、陶朱公，这些曾经成功的企业，就会大概率基业长青活到今天，商业世界中，应该是“管仲控股”，“商鞅集团”，“陶朱公科技”的天下，哪还有你们什么事。
第三，存真。所以“成功企业转型，获得二次成功，是小概率事件"。
三段论
什么是三段论？简单来说，这是一种，“大前提，小前提，结论”式的推理，其基本逻辑是：如果一类对象的全部都是什么，那么，它的部分也必然是什么；如果一类对象的全部都不是什么，那么，它的部分也必然不是什么。
比如著名的“苏格拉底三段论”：
大前提：所有的人都是要死的；小前提：苏格拉底是人；结论：所以苏格拉底是要死的。
三段论的五项基本原则
第一，四项错误。
一个三段论中，只能有三个不同的概念。有四个，就一定错了。
“人已经存在几百万年了；而你没有存在几百万年；所以你不是人。”这个三段论中，看上去有三个概念“人，几百万年，你”，但因为前后两个“人”违反了“同一律”，是不同的，所以其实一共出现了四个概念“人类，几百万年，你，人体”。以后你听到这样的三段论，可以直接回答：四项错误，然后扬长而去，留他一个人在风中飘摇。
第二、中项两不周延。
什么叫中项？“所有人都是要死的，苏格拉底是人”，这里的“人”就是中项，用来联系大前提和小前提。
那什么叫周延？“所有中国人"，指全部，是周延的概念；“一部分中国人”，是不周延的概念。
第三、大项扩大，小项扩大。
红薯是高产作物，红薯是杂粮，所以杂粮是高产作物。
一听就不对。可是为什么？
这句话的小前提其实是：红薯是“一种”杂粮。结论其实是："所有”杂粮是高产作物。小前提是“一种”，结论是“所有”，就是“小项扩大”。
运动员需要锻炼身体，我不是运动员，所以我不需要锻炼身体。
这句话的大前提其实是：运动员是“部分”需要锻炼身的人。结论其实是：我不在“全体”需要锻炼身体的人之中。大前提是“部分”，结论是“全体”，就是“大项扩大”。
第四，前提都为否，结论不必然。
韩国不是大陆国家，韩国不是热带国家， 所以
大前提、小前提都是否定句，是“所以”不出必然的结论的
第五，前提有一否，结论必为否。
人非草木，哲学家是人，哲学家非草木。
或者大前提，或者小前提是否定句，且只有一否，所以结论一定为否定句形式
归纳法
如果说一个人的智商是未经打磨的钻石，那么逻辑思维训练，就是打磨、切割这颗钻胚，让其最终成为一枚锋利无比、璀璨夺目的金刚钻，再来切割经济学、管理学、心理学等等一切坚硬的认知。
最早是由著名的英国哲学家伯特兰.罗素提出的，被称为“罗素的火鸡”用来讽刺归纳主义者：通过有限的观察，得出自以为正确的规律性结论。
昨天我们讲到的“三段论”是演绎法的最基本形式。演绎法，是从一般推出特殊的方法。所有的猫都喜欢吃鱼，你家养的是猫，所以它也喜欢吃鱼。
那归纳法呢？归纳法是从特殊，推出一般的方法。中国的天鹅是白色的，美国的天鹅是白色的，我见过的天鹅全是白色的所以，所有的天鹅都是白色的。
归纳法的输出，不是“定律”而是“猜想”。你可以说：我猜想，所有的天鹅都是白色的。
著名的“哥德巴赫猜想”。哥德巴赫从无数的实例中“归纳”出一个猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和
归纳法从现象提炼出猜想演绎法把猜想证明为定律。
牛顿，从无数次试验中，归纳出了“牛顿三大定律”；经济学家们，从人们的交易现象中，归纳出了“供需理论”，我们几乎所有的知识，都始于用归纳法建立的猜想，和再用‘演绎法”严谨的证明。可以说，没有归纳法，就没有演绎法；没有猜想，就没有证明。
归纳逻辑“穆勒五法”
第一、求同法。
某农场10万只火鸡吃发霉花生，得癌症死亡。吃这种花生的羊、猫、鸽子、大白鼠、鱼和雪貂，后来都得癌症死了。于是人们通过求同法归纳：吃了发霉的花生，可能是癌症的原因。
后来，化验证明，发霉花生含有黄曲霉素，而黄曲霉素是致癌物质。科学家通过演绎法
，证明了这个猜想。
第二、求异法。
5个中国人和外国人远洋航行。途中外国人全得了坏血病，奄奄一息就中国人没事。大家用求异法发现，和外国人不同，中国人喜欢喝茶，于是归纳出了‘喝茶抵御坏血病”的猜想。
第三，并用法。
某些地方高发甲状腺病。医疗队去了几个病区，用“求同法”发现，虽然各地情况大不相同，但有一点是相同的：居民食物和水中缺碘。他们又去了不流行甲状腺病的地区，发现他们不缺碘。医疗队用求同法、求异法，归纳出一个猜想：缺碘是甲状腺病的病因。
第四，共变法。
你夜观天象，发现产品越稀缺（也就是供小于求），价格越高；产品越充沛（也就，是供大于求），价格越低。他们之间，共同变化。于是经济学家归纳出了“供需关系”的理论猜想。
第五、剩余法。
简孙和罗克耶尔研究太阳光谱时发现一条红线、青绿线、蓝线和黄线，前三者是氢的光谱，第四种未知。于是他们用剩余法归纳：一定存在一种新物质。后来证实，这种新物质叫氦。