《剑指offer》- 旋转数组的最小数字

题目:

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

思路：

• 二分查找法：
  mid = low + (high - low)/2
  需要考虑三种情况：
  ①array[mid] > array[high]:
  出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。
  low = mid + 1
  ②array[mid] == array[high]:
  出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边还是右边,这时只好一个一个试 ，
  high = high - 1
  ③array[mid] < array[high]:
  出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左边。因为右边必然都是递增的。
  high = mid
  注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid 一定会指向下标靠前的数字比如 array = [4,6]
  array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;
  如果high = mid - 1，就会产生错误， 因此high = mid
  但情形(1)中low = mid + 1就不会错误
• 双向遍历：
  由于该数组是非减的，可以设置一个头指针和一个尾指针，双向遍历，当头指针指向的数大于下一个数时或者尾指针的数小于前一个数时，此时的“下一个数”和“前一个数”即为最小数，当两个指针相遇时，说明数组没有旋转，则此时第一个数为最小的数，返回第一个数。

代码实现：

• 方式一：

package com.neuedu.offer;

/**
 * 
 * @author 清水三千尺
 *
 */

public class Offer05 {
    // 參考答案
    public static int minNumberInRotateArray(int[] array) {
        int low = 0;
        int high = array.length - 1;
        while (low < high) {
            int mid = low + (high - low) / 2;
            if (array[mid] > array[high]) {
                low = mid + 1;
            } else if (array[mid] == array[high]) {
                high = high - 1;
            } else {
                high = mid;
            }
        }
        return array[low];
    }

    // 测试答案
    public static void main(String[] args) {
        // 准备测试数组
        int[] arr = { 3, 4, 5, 1, 2 };
        // 调用答案方法
        int minNumberInRotateArray = minNumberInRotateArray(arr);
        // 显示结果
        System.out.println(minNumberInRotateArray);
    }
}

• 方式二：

package com.neuedu.offer;

/**
 * 
 * @author 清水三千尺
 *
 */
public class Offer06 {
    // 參考答案
    public static int minNumberInRotateArray(int[] array) {
        if (array.length == 0) {
            return 0;
        }
        for (int i = 0, j = array.length - 1; i < j; i++, j--) {
            if (array[i] > array[i + 1]) {
                return array[i + 1];
            }
            if (array[j] < array[j - 1]) {
                return array[j];
            }
        }
        return array[0];
    }

    // 测试答案
    public static void main(String[] args) {
        // 准备测试数组
        int[] arr = { 3, 4, 5, 1, 2 };
        // 调用答案方法
        int minNumberInRotateArray = minNumberInRotateArray(arr);
        // 显示结果
        System.out.println(minNumberInRotateArray);
    }
}

运行截图：