位运算的一些总结和技巧

引子：《程序员面试宝典》2C的P37的面试例题中有这样一道题：

  
    

   
     unsigned 
   
     char
   
      a 
   
     =
   
      oxA5;
unsigned 
   
     char
   
      b
   
     =~
   
     a
   
     >>
   
     4
   
     ;
printf(
   
     "
   
     %d
   
     "
   
     ,b);
  
    

书上给的答案是正确的，但是讲解是错误的：“>>”的优先级高于“~”。这个题作者之所以能够歪打正着的作对最后的结果，是因为在位运算中，不存8位的位运算，（X86，VC9以及GCC的编译环境中）编译器会把这个8位的字符提升为32位进行运算(实验结果，未找到文献)。

先给出一些位运算的一些应用：

1.补齐至某个数的倍数

stl里面的二级空间配置器里，对于小内存的分配是有独特的策略的(详见侯捷：《STL源码剖析》)，当申请的内存小于128字节的时候，会将这个内存大小提升为8的倍数，例如申请的内存是7个字节，那么配置器会把这个内存提升为8个字节。那么你将会怎么写这个简单的补齐至某个数的倍数函数呢？

  
    

   
     enum
   
      {_ALLGN
   
     =
   
     8
   
     };


   
     static
   
      size_t ROUND_UP(size_t BYTES)
{
 
   
     return
   
      (BYTES
   
     +
   
     _ALLGN
   
     -
   
     1
   
     ) 
   
     &
   
      
   
     ~
   
     (_ALLGN
   
     -
   
     1
   
     );
}
  
    

仔细想想，这是为什么？

2.计算一个二进制串中“1”的个数(详见《编程之美》P119)

  
    

   
     int
   
      Count_1(unsigned 
   
     char
   
      i){
 
   
     int
   
      count
   
     =
   
     0
   
     ;
 
   
     while
   
     (i
   
     !=
   
     0
   
     )
 {
 count
   
     +=
   
     i 
   
     &
   
      
   
     0x01
   
     ;
 i
   
     >>=
   
     1
   
     ; 
 }
 
   
     return
   
      count;
}
  
    

将二进制数与1进行&操作，能判断出最后一位是否为1。用这个方法也能判断出这个数的奇偶性，不再详述。

这个题在编程之美上还有更好的解法,算法复杂度只与1的个数相关:

想法引导：n如果只剩下一个“1” <--> n是2的m(m=0,1,2...ln n)次幂 <-->n&(n-1)==1

  
    

   
     int
   
      count_1(unsigned 
   
     char
   
      a)
{
 
   
     int
   
      count
   
     =
   
     0
   
     ;
 
   
     while
   
     (a
   
     !=
   
     0
   
     )
 {
 a
   
     &=
   
     (a
   
     -
   
     1
   
     );
 count
   
     ++
   
     ;
 }
 
   
     return
   
      count;
}
  
    

3.异或运算与技巧