【每日一题】 1128. 等价多米诺骨牌对的数量

【每日一题】 1128. 等价多米诺骨牌对的数量

避免每日太过咸鱼，一天搞定一道LeetCode算法题

一、题目描述

给你一个由一些多米诺骨牌组成的列表 dominoes。

如果其中某一张多米诺骨牌可以通过旋转 0 度或 180 度得到另一张多米诺骨牌，我们就认为这两张牌是等价的。

形式上，dominoes[i] = [a, b] 和 dominoes[j] = [c, d] 等价的前提是 a==c 且 b==d，或是 a==d 且 b==c。

在 0 <= i < j < dominoes.length 的前提下，找出满足 dominoes[i] 和 dominoes[j] 等价的骨牌对 (i, j) 的数量。

提示：

• 1 <= dominoes.length <= 40000
• 1 <= dominoes[i][j] <= 9

示例 1：

输入：dominoes = [[1,2],[2,1],[3,4],[5,6]]
输出：1

二、题解

1. 解法

解题思路：

本题中我们需要统计所有等价的多米诺骨牌，其中多米诺骨牌使用二元对代表，「等价」的定义是，在允许翻转两个二元对的的情况下，使它们的元素一一对应相等。

于是我们不妨直接让每一个二元对都变为指定的格式，即第一维必须不大于第二维。这样两个二元对「等价」当且仅当两个二元对完全相同。

注意到二元对中的元素均不大于 99，因此我们可以将每一个二元对拼接成一个两位的正整数，即 (x, y) \to 10x + y(x,y)→10x+y。这样就无需使用哈希表统计元素数量，而直接使用长度为 100100 的数组即可。

public static int numEquivDominoPairs(int[][] dominoes) {
    int[] num = new int[99];
    int ret = 0;
    for (int[] dominoe : dominoes) {
        int val = dominoe[0] > dominoe[1] ? (dominoe[0] * 10 + dominoe[1]) : (dominoe[1] * 10 + dominoe[0]);
        ret += num[val];
        num[val]++;
    }
    return ret;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是多米诺骨牌的数量。我们至多只需要遍历一次该数组。

• 空间复杂度：O(1)，我们只需要常数的空间存储若干变量。

题目来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/distance-between-bus-stops

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