【蓝桥杯每日一练】——K-进制数

K-进制数

题目：

考虑包含N位数字的K-进制数. 定义一个数有效, 如果其K-进制表示不包含两连续的0.

考虑包含N位数字的K-进制数. 定义一个数有效, 如果其K-进制表示不包含两连续的0.

例:
1010230 是有效的7位数
1000198 无效
0001235 不是7位数, 而是4位数.

给定两个数N和K, 要求计算包含N位数字的有效K-进制数的总数.

假设2 <= K <= 10; 2 <= N; 4 <= N+K <= 18.

输入：

两个十进制整数N和K

输出：

十进制表示的结果

例子

输入：

2
10

输出：

90

解析：

所有可能性进行分析大致包括两种情况：

• 第i位不是0；
• 第i位是0，第i-1位不是0

当i位不是0时，这一位有K种可能性。
当i位是0，第i-1位不是0，这两位总计的可能性是K*（K-1）。

代码：

#include
int dg(int N,int K);
int main()
{
	int N,K;
	scanf("%d%d",&N,&K);
	printf("%d",dg(N,K));
	return 0;
}
int dg(int N,int K)
{
	if(N==1)
	{
		return K-1;
	}
	else if(N==2)
	{
		return K*(K-1);
	}
	else
	{
		return dg(N-1,K)*(K-1)+dg(N-2,K)*(K-1);
	}
}