必备知识总结

————————个人初步————————
1.搜索:BFS、DFS、IDA*、哈希;
2.思路构造:贪心、二分、三分、归并排序、尺取法;
3.数学:扩展欧几里得、素数、欧拉函数、矩阵快速幂、高斯消元;
4.数据结构:STL(优先队列、map、multiset)、单调结构(队列、栈、滑动窗口)、并查集;
5.动态规划:经典问题、树形dp、状压dp;
6.数学:博弈(巴什、nim、斐波那契、威左夫)、容斥原理、逆元、组合递推;
7.图论:最小生成树、最大匹配、最短路(floyd、dijkstra、bellman-ford、SPFA);
8.计算几何:线段相交、叉积运用、多边形面积;
9.数据结构:线段树、树状数组、KMP、Trie;
10.图论:网络流(最大流、最小费用流)、强连通分量
————————组队必须————————
1.数据结构:伸展树、AC自动机、后缀数组、树链剖分、平衡树(treap)、主席树、分块、RMQ、LCA;
2.动态规划:数位dp、区间dp、数据结构优化dp(斜率优化、单调队列、四边形不等式、二进制);
3.计算几何:凸包、半平面交、圆的面积并;
4.数学:SG函数、矩阵、费马小定理、中国剩余定理、pick定理、概率和期望(概率dp);
5.数学:FFT、辛普森积分、置换(polya定理、Burnside引理)组合数学(区间计数、卡特兰数、斯特灵数、计数序列)
6.图论:连通分量(割点、桥、双连通)、2SAT、差分约束、最小割、欧拉回路;
7.图论:网络流(有上下界的网络流、最大密度子图、最大闭合子图)、最大完美匹配
————————组队强化————————
1.杂项:模拟退火、插头dp、DLX、树分治;
2.数据结构:动态树、kd树、后缀自动机、莫队算法、可持久化数据结构;
3.数学:生成函数、线性规划、莫比乌斯反演、快速数论变换;
4.图论:稳定婚姻、第k短路、次小生成树、最大团、哈密顿回路、最小有向生成树;
5.计算几何:旋转卡壳、三维凸包、最小外接圆、仿射变换与矩阵、运动规划;

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