HDU 4284 Travel（状态压缩DP）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4284

 

题意：小明要去旅游。旅游是需要钱的。。因为从一个地方到达另一个地方是需要车费的。。给出一个图n个点、m条边以及每条边的权（就是车费）。小明初始时有W的钱。这些地方太多，小明从n个地方中选择了p个地方，这些地方小明是必须要去的，并且小明要在这p个地方打工，已知打工可以得到Ci的钱（1<=i<=p），但是打工前要先给人家交Di的钱，也就是在到达某个地方打工前要先交钱。已知在任何时候小明的钱不能为负。小明一开始在1，最后要回到1.（1可能是p个点中的，也可能不是）问小明能否到达目标？

 

思路：f[i][j]表示已经遍历的点的集合为i现在在j点。。。

 

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <queue>

#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))

#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

using namespace std;





struct NODE

{

    int id,C,D;

};



const int INF=1000000000;

int map[105][105],C,n,m,P,N;

NODE a[20];

int f[(1<<17)+5][20];



int cmp(NODE a,NODE b)

{

    return a.id<b.id;

}



int main()

{

    for(scanf("%d",&C);C--;)

    {

        scanf("%d%d%d",&n,&m,&P);

        int i,j,k;

        for(i=0;i<=n;i++)

        {

            for(j=0;j<=n;j++) map[i][j]=INF;

            map[i][i]=0;

        }

        int u,v,dis;

        for(i=1;i<=m;i++)

        {

            scanf("%d%d%d",&u,&v,&dis);

            u--;

            v--;

            map[u][v]=map[v][u]=min(map[u][v],dis);

        }

        for(k=0;k<n;k++) for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++)

            map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);

        scanf("%d",&N);

        for(i=0;i<N;i++) scanf("%d%d%d",&a[i].id,&a[i].C,&a[i].D),a[i].id--;

        for(i=0;i<N;i++) if(a[i].id==0) break;

        if(i>=N)

        {

            a[N].id=0;

            a[N].C=a[N].D=0;

            N++;

            sort(a,a+N,cmp);

        }

        else sort(a,a+N,cmp);



        memset(f,-1,sizeof(f));

        f[0][0]=P;

        if(P>=a[0].D) f[1][0]=a[0].C-a[0].D+P;







        for(j=0;j<(1<<N);j++) for(i=0;i<N;i++) if(f[j][i]>=0)

        {

            for(k=0;k<N;k++)

            {

                if(!(j&(1<<k)))

                {

                    if(f[j][i]-map[a[k].id][a[i].id]>=a[k].D)

                    {

                        if(f[j][i]-map[a[k].id][a[i].id]-a[k].D+a[k].C>f[j|(1<<k)][k])

                        {

                            f[j|(1<<k)][k]=f[j][i]-map[k][i]-a[k].D+a[k].C;

                        }

                    }

                }

            }

        }

        int ans=-1;

        for(j=0;j<N;j++) ans=max(ans,f[(1<<N)-1][j]-map[j][0]);



        if(ans>=0)   puts("YES");

        else puts("NO");

    }

    return 0;

}