BZOJ 2661 连连看（费用流）

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2661

题意：给出一个区间[a,b]中的全部整数，如果其中某两个数x,y（设x>y）的平方差x^2-y^2是一个完全平方数z^2，并且y与z互质，那么就可以将x和y一起消除，同时得到x+y点分数。要求就是，消除的数对尽可能多的前提下，得到的分数尽量多。

思路：首先暴力出所有合法的数对(x,y)。然后将每个用到的数字拆成两个点，每个数对连一条边。最后的答案除以2即可。

 

struct node

{

    int u,v,next,cost,cap;

};









node edges[N*100];

int head[N],e;









void add(int u,int v,int cap,int cost)

{

    edges[e].u=u;

    edges[e].v=v;

    edges[e].cap=cap;

    edges[e].cost=cost;

    edges[e].next=head[u];

    head[u]=e++;

}









void Add(int u,int v,int cap,int cost)

{

    add(u,v,cap,cost);

    add(v,u,0,-cost);

}









int pre[N],F[N],C[N],visit[N];









int SPFA(int s,int t,int n)

{

    int i;

    for(i=0;i<=n;i++) F[i]=0,C[i]=INF*10000,visit[i]=0;

    queue<int> Q;

    Q.push(s); F[s]=INF; C[s]=0;

    int u,v,cost,cap;

    while(!Q.empty())

    {

        u=Q.front();

        Q.pop();

        

        visit[u]=0;

        for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)

        {

            if(edges[i].cap>0)

            {

                v=edges[i].v;

                cost=edges[i].cost;

                cap=edges[i].cap;

                if(C[v]>C[u]+cost)

                {

                    C[v]=C[u]+cost;

                    F[v]=min(F[u],cap);

                    pre[v]=i;

                    if(!visit[v]) visit[v]=1,Q.push(v);

                }

            }

        }

    }

    return F[t];

}









void MCMF(int s,int t,int n)

{

    int i,x,temp,M=0;

    int ans=0;

    while(temp=SPFA(s,t,n))

    {

        M+=temp;

        for(i=t;i!=s;i=edges[pre[i]].u)

        {

            x=pre[i];

            ans+=edges[x].cost*temp;

            edges[x].cap-=temp;

            edges[x^1].cap+=temp;

        }

    }

    PR(M>>1,(M*INF-ans)>>1);

}





int n,m,s,t,cnt;





int Gcd(int x,int y)

{

    if(y==0) return x;

    return Gcd(y,x%y);

}





int c[N*N],b[N],L[400],R[400];





int main()

{

    RD(n,m); 

    if(n>m) swap(n,m);

    int i,j,k;

    for(i=1;i<=1000;i++) c[i*i]=i;

    for(i=n;i<=m;i++) for(j=i+1;j<=m;j++)

    {

        k=j*j-i*i;

        if(c[k]&&Gcd(i,c[k])==1)

        {

            b[i]=b[j]=1;

            cnt++;

            L[cnt]=i; R[cnt]=j;

        }

    }

    int x=0;

    for(i=n;i<=m;i++) if(b[i]) b[i]=++x;

    s=0; t=x+x+1;

    clr(head,-1);

    for(i=n;i<=m;i++) if(b[i]) Add(s,b[i],1,0),Add(b[i]+x,t,1,0);

    FOR1(i,cnt) 

    {

        Add(b[L[i]],x+b[R[i]],1,INF-L[i]-R[i]);

        Add(b[R[i]],x+b[L[i]],1,INF-L[i]-R[i]);

    }

    MCMF(s,t,t+1);

}