2020-04-11

数字本身就是个模型 -从驴、王八、苹果到虚幻

程晓华

2020-3-31

【文章摘要】现实是丰富多彩的，就像各种各样的驴一样

一提到模型（Model）或者建模（Modeling），尤其是数学建模，很多人就开始发懵，总以为这是些高大上的、一般人搞不懂的东西。

其实，你还没开始上学的时候，当奶奶开始教着你数脚丫子的时候，你就已经开始接触模型了。

奶奶掰着你的小脚丫说，一只小脚丫，两只小脚丫…… 宝宝一共有10只小脚丫！

1

, 2 ……10 ，这10个数字，每个都是模型。

只是，奶奶不懂，后来的的老师们，可能也不懂，也就没有告诉我们，这就是模型，这就是Model。

为什么这么说呢？

你有10个脚丫子，你还有10个指头，脚丫子跟手指头的模样通常是不一样的，但都是10个，这个10就是抽象。

同样，我们还有10头驴，10只王八，10只鸡，10个人，10个苹果等等，也都是10。

而且，同样都是驴，有老驴、嫩驴，有公驴、草驴，有大驴、小驴，还有胖驴、瘦驴及黑驴、青驴、杂毛驴，甚至是瘸腿驴等等，他们都是驴，而且是10只驴，你不能因为哪只是老驴或者是长得太小，就说那不算是一头驴。

这就是模型的意思– 抓住事物的共同特征，将其简化、抽象并描述出来，这个过程就是建模（Modeling）。

如此说来，驴，本身也是个模型，10头驴，则是个数学模型。

明白了这个道理，我们就很容易理解供应链管理、ERP逻辑里面的很多模型了，最典型的就是MTS（Make to Stock，面向库存生产）及MTO（Make to Order，面向订单生产）。

当很多人说，我们的业务模式是MTS或者MTO的时候，他其实就已经是错了，因为MTS/MTO在现实中是根本不存在的，或者严格一点来讲，实际的业务模式并没有纯粹的MTS或者MTO，因为MTS/MTO只是个抽象的、简化的模型而已。

这就是为什么SAP把MTS、MTO又分别定义成10/11/30/40/52/63及20/50/60等等不同的面向库存、面向订单生产的细分模式。

但即使这些细分的MTS 10/11等，也都是些模型，因为，现实是丰富多彩的，就像各种各样的驴一样。

除了MTS/MTO，我们知道，供应链管理还有很多各种各样的模型，如SCOR模型、PLC模型、RFM模型、预测及各种统计学模型等等。

那么，我们为什么需要模型呢？

所有的模型都是错误的，因为它是现实的抽象，而模型又是有些用处的，为什么呢？

还是因为，它是现实的抽象。

模型可以帮我们更好地推理（reason）、 解释（explain）、 设计（design）、 沟通（communicate）、 行动（act）、 预测（predict） 和 探索（explore）事物的真相，斯科特·佩奇将其总结为“REDCAPE”，这个缩略词的字面含义为“ 红色披风”， 提醒我们：模型思维可以赋予我们强大的力量（摘自《模型思维》）。

抽象意义上的10头驴 + 10只王八 或者10只苹果都是一样的，都等于 20 个东西，但从现实角度，驴+王八是没有什么意义的。

【作者按】从小学到中学，我的数学成绩一直是很一般，尽管大学本科读的是机械类的专业，但是微积分、概率与数理统计之类的也是没有学好，2004年开始自己讲课的时候，朦朦胧胧地感觉到，培训的内容里面应该加点高数之类的东西点缀一下，以示高深，并故弄玄虚，但终究是因为自己数学基础太差，没有加成；后来出了书，里面的公式全是些1+1=2之类的，顶多开个根号啥的，但还是有人跟我说看不懂那么多的 公式、表格，那个时候我才知道，大多数人的数学，其实都是白学的，如同英语一样，从幼儿园到本科，甚至是研究生毕业，天天学，但最终那英语还是喝粥的水平，张不开口，吃不上饭的。大概是从2013年开始，我大学毕业20年后，偶然的机会接触到日本几位数学大师写的微积分、统计学的简易读本，我就深切地认识到我大学的数学肯定是白学了；这些年又陆陆续续读了很多关于数学史、数学思想的方面的书，其中很多是欧美一些著名大学的数学教授、学者写的，我更认识到，过去学数学，那纯粹是为了考试，数学的精华与营养被教给我们的很少，我们自己学到的也就更加微乎其微了– 其实，普通人学习数学，不是为了洋洋洒洒地列出那些大式子，也不是为了练习那些所谓的解题技巧，我们更重要的是需要通过数学学习，来养成数学思维的严谨（Rigorous）、精确（Accurate）及客观（Objective）、公正（Fair），而这种思维习惯，恰好是咱们搞供应链管理（SCM）的人所必不可少的。

参考书：

《7天搞定微积分》，石山平，大上丈彦[日]，翻译 李巧丽

《极简统计学》，永野裕之[日]，翻译 李俊

《数学好的人是如何思考的》，永野裕之[日]

《写给全人类的数学魔法书  》，永野裕之[日]

《魔鬼数学：大数据时代，数学思维的力量》，Jordan Ellenberg

《模型思维》，斯科特·佩奇.

《统计学的世界》（第8版），戴维·穆尔; 威廉·诺茨

《数学建模的思想和方法》，张世斌

《数据、模型与决策:基于Excel的建模和商务应用》，蒋绍忠.

《成为数据分析师》，托马斯·达文波特; 金镇浩

《什么是数学：对思想和方法的基本研究(中文版第四版)》，R·柯朗; H·罗宾

《古今数学思想》，莫里斯·克莱因

《这才是好读的数学史》，比尔·伯林霍夫; 费尔南多·辜维亚

《牛津通识读本：数学（中文版）》蒂莫西·高尔斯

《数学文化》，罗长青

作者程晓华（John Cheng），全面库存管理咨询（TIM）独立顾问，《制造业库存控制技术与策略》课程创始人、讲师，​《制造业库存控制技巧》、《首席物料官》、《决战库存》、《制造业全面库存管理》著作者，邮箱：[email protected]  TIM订阅号：itootd