Programming Assignment 2: Deques and Randomized Queues

实现一个泛型的双端队列和随机化队列，用数组和链表的方式实现基本数据结构，主要介绍了泛型和迭代器。

Dequeue. 实现一个双端队列，它是栈和队列的升级版，支持首尾两端的插入和删除。Deque的API如下

deque的操作实现必须是常数时间，使用空间是当前元素个数，迭代器的实现next()和hasNext()操作也是常数时间和常数空间,所以Deque采用Linked-list实现方式.

private class Node {
    private Item item;
    private Node prev;
    private Node next;
}

双端队列使用Linked-List实现，那么使用一个哨兵sentinel来辅助实现Deque，这在Programming Tricks and Common Pitfalls中有讲到，每个Assignment中checklist的内容对于理解和实现有很大帮助。

使用哨兵指向deque的队首元素，而队尾元素指向哨兵，现在我们来分析每个方法实现。

Deque(): 初始Deque没有元素，元素个数为0，那么哨兵的prev和next也都指向自身。

addFirst(): 队首添加元素时候，就是简单的链表操作在sentinel和第一个Node之间插入一个新的Node，并记得把元素个数加1.

addLast(): 同理

removeFirst(): 首先要判断，deque是否为空，能否支持删除操作，可以的话，删除首元素，更新第二个元素和sentinel之间的关系，然后元素个数减1

removeLast(): 同理

isEmpty()和size(): 用一直维护元素个数变量来进行操作

迭代器Iterator的操作也十分简单了, 我们只需要获取sentinel哨兵，然后遍历就可以实现。hasNext()直到下一个元素又走回了sentinel哨兵，那么我们就已经遍历完了所有元素。

Randomized queue. 随机化队列也和栈和队列十分相似，区别在于它的remove操作是随机删除队列中的一个元素。API如下:

public class RandomizedQueue implements Iterable {
   public RandomizedQueue()                 // construct an empty randomized queue
   public boolean isEmpty()                 // is the queue empty?
   public int size()                        // return the number of items on the queue
   public void enqueue(Item item)           // add the item
   public Item dequeue()                    // delete and return a random item
   public Item sample()                     // return (but do not delete) a random item
   public Iterator iterator()         // return an independent iterator over items in random order
   public static void main(String[] args)   // unit testing
}

Randomized queue和一般的queue基本操作都是一样，由于随机出队，那入队元素也不一定按照正常的队列来使用，我们只需要把队列的元素维护在连续起始开始的一段就可以了。

那么我们只需要使用一个tail尾指针，当插入元素的时候，把元素直接插入在队尾:

public void enqueue(Item item) {
    if (item == null)
        throw new java.lang.NullPointerException("can't add a null item");
    if (N == q.length) resize(2*q.length);
    q[tail++] = item;
    N++;
}


public Item dequeue() {
    if (isEmpty())
        throw new java.util.NoSuchElementException("underflow");
    
    int index = StdRandom.uniform(N);
    Item item = q[index];
    //because random, just simply put q[tail-1] to q[index]
    q[index] = q[--tail];
    q[tail] = null;
    N--;
    if (N > 0 && N == q.length/4) resize(q.length/2);
    
    return item;
}

迭代器的操作，不能需改原来的元素，需要重新申请空间，随机化的出队思考起来也很简单，我们使用Elementary Sort中介绍的Shuffle的方法来对元素重新组合一下

for (int i = 0; i < N; i++) {
    int r = StdRandom.uniform(i+1);
    Item tmp = array[i];
    array[i] = array[r];
    array[r] = tmp;
}