算法-求最大公约数和最小公倍数

算法-求最大公约数和最小公倍数(Java)

• 最大公约数和最小公倍数
  求最大公约数可以用三个方法来实现：辗转相除法，辗转相减法，穷举法。
  求最小公倍数可以用一个公式来实现：xy=最大公约数最小公倍数。也可以用穷举法来实现。
• 求最大公约数

1. 辗转相除法

   public int max(int m,int n){
       if(n==0){
           return m;
       }
       int r=m%n;
       return max(n,r);
   }
   

2. 辗转相减法

    //辗转相减法
    public static int max2(int m ,int n){
        if(m==n) {
            return m;
        }else if(m>n){
            return max(m-n,n);
        }else {
            return max(m ,n-m);
        }
    }

3. 穷举法

int max = m>n?m:n;
int min = m=1;i--){
if(max%i==0&&min%i==0){
 System.out.println("最大公约数："+i);
 break;
 }
}

• 求最小公倍数

1. 公式法

int temp = x * y /max(x,y);

2. 穷举法

for(int i=max;i<=max*min;i++){
          if(i%max==0&&i%min==0){
              System.out.println("最小公倍数为："+i);
           }
      }