leetcode :
no_62:
image.png
思路：
本题暴力递归去遍历所有情况会超时
如果发现 result（m，n） = result(m-1,n) + result(m,n-1) 这个特征式子就好做了
class Solution(object):
def uniquePaths(self, m, n):
"""
:type m: int
:type n: int
:rtype: int
"""
dp = []
for i in range(n):
dp.append([])
for j in range(m):
dp[i].append(0)
for i in range(m):
dp[0][i] = 1
for i in range(n):
dp[i][0] = 1
for i in range(1,n):
for j in range(1,m):
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
return dp[-1][-1]
no_121:
image.png
思路：类似游标，以一个start来记录假定的买入，单次循环，通过判定当前股票价格与假定的买入价格的大小来修改start，如果当前值小于start处的值，更新start，假定在此处买入；如果当前的值大于start处的值，得出一个假定的收益量，存入benifit中，最终去benifit中取max就是最大的利益
class Solution(object):
def maxProfit(self, prices):
"""
:type prices: List[int]
:rtype: int
"""
if prices == []:
return 0
benifit = []
start = 0
for i in range(len(prices)):
if prices[i] - prices[start] < 0:
start = i
benifit.append(0)
else:
benifit.append(prices[i] - prices[start])
return max(benifit)
no_122:
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思路：因为没有任何限制调价，那么把所有的上涨都纳入收益那就是那就是最大收益
class Solution(object):
def maxProfit(self, prices):
"""
:type prices: List[int]
:rtype: int
"""
if prices == []:
return 0
# start = 0
allBenifit = 0
for i in range(len(prices)):
if i!=0:
if prices[i] > prices[i-1]:
allBenifit+=(prices[i]-prices[i-1])
return allBenifit
no_123:
image.png
思路： 动态规划的思想。dp表示最大收益量，应该有三个维度：
第一个维度记录天数，第二个维度记录当前是否持有股票，第三个维度记录当前已经卖出股票的次数。状态转移方程如代码所示，最终的最大值应该满足（最后一天，手上不持有股票，已经完成一次或者两次交易，不小于0） 等几个条件。注意边界值。
class Solution(object):
def maxProfit(self, prices):
if prices == []:
return 0
dp = [[[0,0,0],[0,0,0]] for i in range(len(prices))]
dp[0][0][0] = 0
dp[0][1][0] = - prices[0]
for item in dp[0]:
for j in range(len(item)):
if j > 0 :
item[j] = float('-inf')
for i in range(1,len(prices)):
dp[i][0][0] = 0
dp[i][0][1] = max (dp[i-1][1][0] + prices[i] , dp[i-1][0][1])
dp[i][0][2] = max(dp[i-1][1][1] + prices[i],dp[i-1][0][2])
dp[i][1][0] = max(dp[i-1][0][0] - prices[i],dp[i-1][1][0])
dp[i][1][1] = max(dp[i-1][0][1] - prices[i],dp[i-1][1][1])
dp[i][1][2] = float('-inf')
return max(0,dp[len(prices)-1][0][1],dp[len(prices)-1][0][2])
no_188: 买卖股票的最佳时机 4
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思路：
这个也可以用类似于上一提的三维dp来做，区别在于最后一个维度应该时k+1维的，表示卖出了0次 - k次。
问题：会超出空间限制。
解决：把 k > len(prices) / /2 的情况拎出来讨论，此时交易次数足够大，用第122题的方法去解决即可。
class Solution(object):
def maxProfit(self, k, prices):
"""
:type k: int
:type prices: List[int]
:rtype: int
"""
def noK(prices):
start = 0
allBenifit = 0
for i in range(len(prices)):
if i!=0:
if prices[i] > prices[i-1]:
allBenifit+=(prices[i]-prices[i-1])
return allBenifit
if prices == []:
return 0
if len(prices) == 1:
return 0
if k > len(prices) // 2:
return noK(prices)
dp = [[[0 for j in range(k+1)] for i in range(2)]for i in range(len(prices))]
dp[0][0][0] = 0
dp[0][1][0] = -prices[0]
for item in dp[0]:
for j in range(len(item)):
if j>0:
item[j] = float('-inf')
for i in range(1,len(prices)):
dp[i][0][0] = 0
dp[i][1][k] = float('-inf')
for j in range(k+1):
if j>0:
dp[i][0][j] = max(dp[i-1][1][j-1] + prices[i],dp[i-1][0][j])
if jno_309:
image.png
dp是一个二维的，第一个维度表示天数，第二个维度表示状态，有三个状态：1 手上没有股票，2 手上有股票 3 冷冻期
class Solution(object):
def maxProfit(self, prices):
"""
:type prices: List[int]
:rtype: int
"""
if prices == [] :
return 0
dp = [[0,0,0] for i in range(len(prices))]
dp[0][0] = -prices[0] # 第一天有股票
dp[0][2] = 0
dp[0][1] = 0
for i in range(1,len(prices)):
dp[i][0] = max(dp[i-1][2] - prices[i] , dp[i-1][0])
dp[i][1] = dp[i-1][0] + prices[i]
dp[i][2] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][2])
return max(dp[len(prices)-1][1],dp[len(prices)-1][2],0)
no_714:
image.png
跟前面的题类似的，出售时记得减去 fee 就行了
class Solution(object):
def maxProfit(self, prices, fee):
"""
:type prices: List[int]
:type fee: int
:rtype: int
"""
if prices == []:
return 0
dp = [[0,0] for i in range(len(prices))]
# dp[天数][0：手上无股票，1：手上有股票]
dp[0][0] = 0
dp[0][1] = -prices[0]
for i in range(1,len(prices)):
dp[i][0] = max(dp[i-1][1] + prices[i] - fee , dp[i-1][0])
dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0] - prices[i])
return max(0,dp[len(prices)-1][0])
这周的leetcode题目很多涉及动态规划，感觉比前面两周的难了不少。
听课笔记：
[图片上传中...(32E631195713FF104B80067090B66E07.png-2b591e-1595742934999-0)]
[图片上传中...(F6819C257F7D75C322CE8B86B656EF5B.png-d534c-1595742962124-0)]
F6819C257F7D75C322CE8B86B656EF5B.png
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D31D67B1C8432E478E93EBD987E64811.png
去网上找了吴恩达老师的课后编程练习。跟着敲了 逻辑回归 和 单层神经网络 的代码，去理解代码逻辑。
发现有些相关知识掌握不够，如numpy以及matplotlib.pyplot，去学了一些numpy的用法，并做了相关笔记
https://www.jianshu.com/p/a5c8882864af