ReLU

1 修正线性单元（ReLU）

ReLU 激活函数

ReLU 导数

从上图可以看到，ReLU 是从底部开始半修正的一种函数。数学公式为：

ReLU

当输入 x<0 时，输出为 0，当 x> 0 时，输出为 x。该激活函数使网络更快速地收敛。它不会饱和，即它可以对抗梯度消失问题，至少在正区域（x> 0 时）可以这样，因此神经元至少在一半区域中不会把所有零进行反向传播。由于使用了简单的阈值化（thresholding），ReLU 计算效率很高。但是 ReLU 神经元也存在一些缺点：

1. 不以零为中心：和 Sigmoid 激活函数类似，ReLU 函数的输出不以零为中心。

2. 前向传导（forward pass）过程中，如果 x < 0，则神经元保持非激活状态，且在后向传导（backward pass）中「杀死」梯度。这样权重无法得到更新，网络无法学习。当 x = 0 时，该点的梯度未定义，但是这个问题在实现中得到了解决，通过采用左侧或右侧的梯度的方式。

为了解决 ReLU 激活函数中的梯度消失问题，当 x < 0 时，我们使用 Leaky ReLU——该函数试图修复 dead ReLU 问题。下面我们就来详细了解 Leaky ReLU。

2 Leaky ReLU

Leaky ReLU 激活函数

该函数试图缓解 dead ReLU 问题。数学公式为：

Leaky ReLU

Leaky ReLU 的概念是：当 x < 0 时，它得到 0.1 的正梯度。该函数一定程度上缓解了 dead ReLU 问题，但是使用该函数的结果并不连贯。尽管它具备 ReLU 激活函数的所有特征，如计算高效、快速收敛、在正区域内不会饱和。

Leaky ReLU 可以得到更多扩展。不让 x 乘常数项，而是让 x 乘超参数，这看起来比 Leaky ReLU 效果要好。该扩展就是 Parametric ReLU。

3 Parametric ReLU

PReLU 函数的数学公式为：

其中

是超参数。这里引入了一个随机的超参数

，它可以被学习，因为你可以对它进行反向传播。这使神经元能够选择负区域最好的梯度，有了这种能力，它们可以变成 ReLU 或 Leaky ReLU。

总之，最好使用 ReLU，但是你可以使用 Leaky ReLU 或 Parametric ReLU 实验一下，看看它们是否更适合你的问题。

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